7.3 植树问题（三）例3（教学设计）-（素养达标）五年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计 7.3植树问题 课题 植树问题 单元 第七单元 学科 数学 年级 五年级上册 教材分析 “植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容。例3的内容，主要教学环形的植树问题。本节课的教学将逐步向学生渗透复杂问题从简单入手、利用数形结合解决问题等数学思想，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 学情分析 小学五年级的学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，他们的思维以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。 教学目标 1.建立封闭路线上植树“树的棵数=间隔数”的数学模型，能利用数学模型解决简单的实际问题。 2.学会用画图来分析理解封闭路线上植树的问题，体会“一一对应”和“化繁为简”的思想方法。 3.在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。 核心素养 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。 重点 建立封闭路线上植树“树的棵数=间隔数”的数学模型。 难点 综合运用所学知识灵活解决问题。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？ 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。 探究新知 课件出示教材P106例3。 1.阅读与理解。 师：读题，说一说与前面学习到的的植树问题有什么不同。 【学情预设】前面都是在路边不封闭的路线上植树，这里是围绕圆形池塘这样一个封闭的路线上植树。 2.分析与解答。 （1）自主探究。 师：前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的，这道题你们能用同样的方法解决吗？试一试。 自己动手画一画。 （2）交流汇报。 小组交流讨论，集体汇报。 【学情预设】假设周长是40m（课件同时出示图片），每隔10m栽一棵，能栽4棵。 师：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ （课件展示过程） 【学情预设】预设1：我发现间隔数与树一一对应。 预设2：相当于一端栽，一端不栽。 （3）规范解答。 师：通过刚刚画图分析，现在你能解答这一题吗？ 【学情预设】 棵数=间隔数 120÷10=12（棵） 3.小结归纳。 师：回顾刚才的解题过程，说一说封闭路线上植树问题的解题方法。 小组讨论，集体汇报。 小结：棵树=间隔数=总距离÷株距 探究封闭路段上的植树问题分两步走，先通过探究在不封闭路段上一端栽一端不栽的情况，发现棵数等于间隔数的规律，再探究封闭路段上的植树问题，通过化曲为直发现在封闭图形和在不封闭图形“一端栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数=间隔数。在探究过程中学会多种解决问题的方法。 课堂检测 1.教材P106.“做一做”。 2.教材P108.“练习二十四”第11题。 3.教材P108.“练习二十四”第12题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。 板书设计 植树问题（3） 封闭图形的植树：棵数=间隔数 一端栽 一端不栽 例3 120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。 课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。 课后反思 亮点：这节课设计具体的操作体验，引导学生进行自主探索，对知识进行建构，体验探究的乐趣。 不足之处：对封闭图形中的植树问题在实际生活中的应用处理比较仓促，学生理解不充分。 课堂教学建议：在教学中后面问题的呈现可借助画图或课件中图形演示的形式出现，有助于学生直观地理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$