7.2 植树问题（二）例2（教学设计）-（素养达标）五年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计 7.2植树问题 课题 植树问题 单元 第七单元 学科 数学 年级 五年级上册 教材分析 “植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容。例2的内容，主要教学两端都不栽的植树问题。本节课的教学将逐步向学生渗透复杂问题从简单入手、利用数形结合解决问题等数学思想，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 学情分析 小学五年级的学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，他们的思维以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。 教学目标 1.理解“两端不种”的植树问题，掌握“树的棵数=间隔数一1”的数量关系，并能运用它解决一些实际问题。 2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，体会数学的价值。 核心素养 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。 重点 建立“树的棵数=间隔数一1”的数学模型。 难点 会用画图的方法来解决问题。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.不封闭路线上两端都植树的问题。 总路线长÷株距 = 间隔数 总路线长=株距 × 间隔数 棵数 = 间隔数+1 2.在一条 21 m长的小路一旁栽树，每隔 3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？ 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。 探究新知 课件出示教材P105例2。 阅读与理解。 师：读题，说一说与刚才的题有什么不同。 【学情预设】这里是两端不栽。 分析与解答。 （1）尝试计算。 师：该如何解决呢？ 学生独立想一想，算一算。 （2）发现规律。 师：你能画图验证自己的计算结果吗？ 小组合作画一画，集体汇报。 【学情预设】学生想到先画一个简单的线段图探究规律。（课件同步展示线段图） 师：两端都不栽树，间隔数与棵数之间有什么关系？ 【学情预设】两端都不栽树，栽的棵数比间隔数少1。 （3）运用规律。 师：根据刚才的发现，自己列式解答。 学生独立完成，教师巡视，全班汇报。 【学情预设】 60÷3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵） 师：为什么要乘2？ 【学情预设】因为小路两旁都要栽树，所以要乘2。 小结归纳。 师：回顾刚才的解题过程，说一说两端都不栽树的解题方法。 小组讨论，集体汇报。 小结：两端都不栽树，间隔数=总距离÷株距，棵数=间隔数-1。 通过引导学生用画线段图的方法来探究植树问题中两端都不栽的情况，发现规律，让学生学会探究这类问题的方法，并运用发现的规律解决实际问题。 课堂检测 1.教材P105.“做一做”第2题。 2.教材P107.“练习二十四”第7题。 3.拓展练习。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。 板书设计 植树问题（2） 两端不栽：棵数=间隔数-1 一端栽一端不栽：棵数=间隔数 例2 60÷3=20 20-1=19（棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。 课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。 课后反思 亮点：这节课向学生提供多次体验的机会，放手让学生自主探究，注重借助图形帮助学生理解建构知识。 不足之处：对植树问题在实际生活中的体现形式表现的不是太多。 课堂教学建议：在教学中还需要超出植树这一特定情境，设法帮助学生清楚地发现生活中一些具体问题中都体现着“植树问题”，帮助学生建构普遍的数学模式，以提升学生的思维水平。 学科网（北京）股份有限公司 $$