7.2 植树问题（二）例2（教学课件）-（素养达标）五年级数学上册人教版

人教版五年级数学上册 7.2 植树问题（二） 目录 CONTENTS 学习目标 知识链接 探究新知 课堂检测 总结评价 课后作业 01 02 03 04 05 06 学习目标 Learning goals 01 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣， 体会数学的价值。 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 理解“两端不种”的植树问题，掌握“树的棵数=间隔数一1”的数量关系，并能运用它解决一些实际问题。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 建立“树的棵数=间隔数一1”的数学模型。 学习重点 Learn the key points 会用画图的方法来解决问题。 学习难点 Learning difficulties 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 Knowledge Links 02 识记 不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距 = 间隔数 总路线长=株距 × 间隔数 棵数 = 间隔数+1 知识链接 应用 在一条 21 m长的小路一旁栽树，每隔 3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？ 21÷3+1=8（棵） 如果两端都不栽呢？ 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 从题目中你获得了哪些条件？ 要求什么问题？ 两端都不栽，栽的棵树比间隔数…… 新知探究 10 小组合作：探究两端不栽的植树问题怎么解？ 合作要求 1.先各自画画示意图，看看12 m和15 m长的小路(两端不栽)一边可以栽几棵树？看其中有没有什么规律。 2.组内交流，说说自己的想法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。 新知探究 11 两端都栽： 两端都不栽： 我们也先画图看看。 植树棵数=间隔数-1 对，它和两端都栽的相比少两端的2棵，即间隔数+1-2=间隔数-1 所以两端不栽的植树问题可以这样解答： ①总路长÷植株间距=间隔数； ②间隔数-1=植树棵数。 新知探究 12 …… 1 2 3 4 17 19 …… 18 60 m 16 少的“1”在哪呢？ 在道路一旁栽树（两端都不栽） 植树棵数=间隔数-1 新知探究 13 两头种 棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数－1 100 米 60 米 小组讨论：这两种情况，有什么相同？有什么不同？ 新知探究 14 两头种 棵数＝间隔数＋1 100 米 棵数＝间隔数－1 60 米 棵数＝间隔数 35 米 小组讨论：植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？ 新知探究 15 动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 规范解答 间隔数：60 ÷ 3 = 20(个) 一旁植树棵数：20 - 1 = 19(棵) 两旁植树棵数：19 × 2 = 38(棵) 答：一共要栽38棵树。 新知探究 16 课堂检测 Classroom testing 04 1.小明家门前有一条 35 m的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔 5m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？【教材P105“做一做”第2题】 1 2 3 4 5 7 6 35 m 35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽7棵树。 棵数＝间隔数 课堂检测 5－1 = 4（次） 4×8 = 32（分） 答：锯完一共要花 32 分钟。 2. 一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要 8 分钟。锯完一共要花多少分钟？【教材P107“练习二十四”第7题】 课堂检测 3×（18+1）= 57（m） 答：这条小路长 57 m。 3.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔 3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了 18 棵，这条小路长多少米？ 两头都不植树：间隔数＝棵数+1 课堂检测 42÷3=14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。 4. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？ 课堂检测 总结评价 Summary evaluation 05 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 小组交流 这节课你学会了什么？是怎么学