7.1 植树问题（一）例1（教学设计）-（素养达标）五年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计 7.1植树问题 课题 植树问题 单元 第七单元 学科 数学 年级 五年级上册 教材分析 本节课主要讲的例1，主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用画线段图的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。 学情分析 植树问题在现实生活中应用广泛，比如公路两旁安装路灯、走楼梯、广场敲钟等，教材在编排上，注重引导学生观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想)，培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。引导学生在分析思考问题的过程中发现规律，建立数学模型。 教学目标 1.理解间隔数与植树棵树之间的关系，能将植树问题推广到生活中的其他问题。 2.让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图的方法，体会“一一对应”的思想。 3.体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习和探索的兴趣。 核心素养 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。 重点 发现并理解植树问题中棵数与间隔数的关系，并能应用规律解决实际问题。 难点 借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并能理解其中的道理。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？ 在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。 2.数一数:5根手指中间有几个间隔？ 利用学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。 探究新知 课件出示教材P106例1。 1.阅读与理解。 师：你从题中获得哪些信息？ 【学情预设】预设1：已知在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。求一共要栽多少棵树。 预设2：在小路一边植树，两端都要栽。 2.分析与解答。 （1）大胆猜测。 师：根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？ 【学情预设】每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵） 师：对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？ 引导学生用画线段图的方法进行验证。 （2）探究规律。 ①动手操作，初步体验。 师：我们用一条线段表示100m的小路，每隔5m栽一棵，照这样一棵一棵栽下去……你觉得可行吗？ 【学情预设】这样太麻烦了，100m太长了，可以先用简单的数试试。 小组交流讨论，集体汇报。 【学情预设】预设1：先看看20m可以栽几棵。（课件同步展示图） 预设2：看看25m可以栽几棵。（课件同步展示图） 师：你们选取的长度不同，一共要栽的棵树也不同，但分析和思考的方法有相同的地方，你能找到吗？ 引导学生观察，发现棵数比间隔数多1。 ②合理推测，感知规律。 师：不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？（课件出示表格） 学生填写表格，教师巡视并对个别学生进行指导和说明，然后小组交流汇报。 ③归纳概括，理解规律。 师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端都栽），间隔数和棵数有什么关系？ 小组交流，汇报结果。 【学情预设】预设1：两端都栽时，棵数比间隔数多1，即棵数=间隔数+1。 预设2：两端都栽时，间隔数比棵树少1，即间隔数=棵数-1。 （3）运用规律，解答例1。 师：根据我们发现的规律，尝试列式解答。 教师巡视，有针对性地指导，全班交流汇报。 【学情预设】100÷5+1=21（棵） 当遇到这类问题时，教给学生化繁为简的方法，然后对简单问题用画线段图或示意图的方法来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，使复杂问题简单化。探究出植树问题中两端都栽的计算方法。 课堂检测 1.教材P107.“练习二十四”第1题。 2.教材P107.“练习二十四”第2题。 3.拓展应用。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 教师课堂知识点总结。 3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。 板书设计 植树问题（1） 例1 两端都栽：总长÷间隔长度=间隔数 棵数=间隔数+1 100÷5=20 20+1=21（棵） 课后作业 1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。 2. 完成《分层作业》中对应练习。 课后反思 亮点：