7.1 植树问题（一）例1（教学课件）-（素养达标）五年级数学上册人教版

人教版五年级数学上册 7.1 植树问题（一） 目录 CONTENTS 学习目标 知识链接 探究新知 课堂检测 总结评价 课后作业 01 02 03 04 05 06 学习目标 Learning goals 01 体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习和探索的兴趣。 让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图的方法，体会“一一对应”的思想。 理解间隔数与植树棵树之间的关系，能将植树问题推广到生活中的其他问题。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 发现并理解植树问题中棵数与间隔数的关系，并能应用规律解决实际问题。 学习重点 Learn the key points 借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并能理解其中的道理。 学习难点 Learning difficulties 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 Knowledge Links 02 理解 同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？ 空 空 空 在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。 间隔 知识链接 说一说 间隔 5根手指有 4 个间隔。 4根手指有几个间隔？ 3根手指呢？ 数一数:5根手指中间有几个间隔？ 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 从题目中你获得了哪些条件？ 要求什么问题？ “一边”“两端要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？ 新知探究 10 同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 100 m 太长了，可以先用简单的数试试。 小红算得对吗？画图检验一下。 每隔 5 m 栽 1 棵，共栽 100÷5=20（棵）。 新知探究 11 小组合作：探究100 m的小路要栽多少棵树？ 合作要求 1. 先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、……呢？看其中有没有什么规律。 2. 组内交流，说说自己的想法和发现。 3. 归纳小结，准备全班汇报。 新知探究 12 我用20m来检验。 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 20÷5 = 4（个）间隔 4+1 = 5 棵树 新知探究 13 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 再看看25m可以栽几棵。 25÷5= 5（个）间隔 5+1 = 6 棵树 新知探究 14 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 5 棵 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 6 棵 自己选一些长度试一试，看看有什么规律。 新知探究 15 总路长 间隔数/个 植树棵数 20 m 25 m 30 m 35 m …… …… …… 4 5 5 6 6 7 7 8 +1 +1 +1 +1 你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？ 新知探究 16 交流小结：你发现了什么规律？ 因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。 100 m 共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽21棵树。 在一条路线上植树(两端都栽)的问题： ①总路长÷植株间距=间隔数； ②间隔数+1=植树棵数。 新知探究 17 同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 规范解答 100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽21棵树。 新知探究 18 课堂检测 Classroom testing 04 1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2000÷50 = 40（个） 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装 82 盏路灯。 课堂检测 2. 21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的路程都是3km。一共设有多少个车站？ 24÷3＝8（个） 8＋1＝9（个） 答：一共设有 9 个车站。 总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1 课堂检测 3. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。这条马路有多长？ 1200×（14-1） = 1200×13 = 15600（m） 答：这条马路有 15600 m长。 总路线长=间距×间隔数 课堂检测 4. 老师从一楼办公室去某教室上课， 上一层楼有10级台阶，走了30级台阶，老师要去的这个教室在第几层？ 30÷10＝3（个） 3＋1＝4（层） 答：老师要去的这