辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

2023-一2024学年度（上）六校协作体高二联考 数学试题 考试时间：120分钟 满分150分 命题校：丹东四中北镇高中 一选择愿：本烟共8小感，每小愿5分共0分在每小题给出的国个造项中。只有一顶是 符合题目要求的。 1,已知过点A1,a。8亿-同的直线的颜斜角为60，则实数a的值为() A.-2v3 B.23 C.3 D.-v3 2.地物线y=4红的焦点坐标为() A.(1,0B.(-1.0jC.0,- D.(0动 1知国，在条能性D-4CA中，4C与即的交点为点而=，而-5双是E。 () 4.已知双曲线号-上=1>0)的两条新近线的夹角为号则a为() a24 A.25 B.2 C.25或2w5 D.25 3 3 5.同时与圆x2+y2+6r-7=0和圆x2+y2-6y-27=0都相切的直线共有() A.1条 ,B.2条 C.3条 D.4条 6.已知A4BC的顶点在指物线y=2x上，若抛物线的焦点F恰好是aMBC的重心，则F4F+C的 值为() A.1 B.2 C,3 D.4 不将边长为1的正方秀400及美内整续00旋转一周形我器柱，如睡，元长为产霜长为号其 中B与C在平面A40O的同侧，则直线BC与平面OA4Q所成的角的正弦值为 5.5c.5.3- 2 3 2 6 8.已知双曲线C: 怎厅=如>0,5>0)的左，右焦点分别为个，5,0为坐标原点，过作C的一条 渐近线的垂线，垂足为M,且F=3OM,则C的离心率为() A.2 B.6 C,2 D.2W2 高二数学共4页第1页 二选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法不正确的是(. A”a=-1“是直线x-y+1=0与直线x-y-2=0互相垂直”的充要条件 B,经过点(1，且在x轴和y轴上装距都相等的直线方程为x+y一2=0 C,过(：小()两点的所有直线的方程为二以= -月写-x D.直线位+2y+6=0与直线x+(a-)y+a2-1=0互相平行，则a=-1 10,者方程号片1表示的曲线为C,则下列说法正确的有(》 A.若1<t<4,则由线C为椭圆 B.若曲线C为双曲线，则1<1或>4 C,曲线C不可能是圆 D.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<1< .已知两圆C:+若=1a>b>0的左、右来点分别为，5，过，的直线与C交于p,Q两直，若 IFQL:IPQEIFQ=1:45,则() APR⊥PF B.△Q5,的面积停于号 C.直线的斜率为号 D.C的离心率等于号 12.己知正方体BCD-A8CA棱长为2，P为空同中一点，下列论述不正确的是( L若币-号瓜，则异面直线P与CD所成角的余在值为 B,若即=BC+R(2∈[0)，三棱锥P-4BC的体积是定值 C.若驴=BC+丽(ae0,小，有且仅有-个点P,使得4C1平面极P D,若=A西（久e0印。则异面直线P和CD所成角取值声图是/( 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知4B和CD是异面直线，AB=(亿，1-3)，C⑦=(1-3,2)，则AB和CD所成角的大小为 14.已知定点4A6,0)和圆x4y2=16上的动点B,动点P:)满足OA+0丽=20丽，则点P的轨迹方程为 15.己知P是桥圆号+若=1止一点，A0,5),则PA的最小值为 16.由曲线x+y=4+4围成的图形的面积为 高二数学共4页第2页 因，解答题：本题共6小愿，共0分：解答应写出文字说明，证明过程或演算步理 17.已知盟C的围心在直=x止，且题C与直线hx-y+2=0帽切于点0,2). (1)求圆C的标准方程： 2)若直线r过点P0,3)且被圈C所截得弦长为2，求直线的方程 18.如国，直三被柱ABC-BG,AB1BC2B=BC=服=2,5F分别为AC.CG的中点 C (1)证明：BF⊥平面A4RE: 2)求平面48E与平面4CC4夹角的余弦值 19、已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2W3,且点Q(-V3)在矫圆C上 ()求椭西C的方程： ②直线1：y=x+州与指圆C交于4，B两点，点P是师圆C的上顶点，且P=P8,求m的值 20.已知图C:(x+3)+y=9,C:(x-3+y=1,动圈M与圆C,C均外切，记圆心M的轨迹为曲 线C. (1)求曲线C的方程： (2)直线/过点C,且与曲线C交于4B两点，满足4C=3C,B,求直线/的方程 高二数学共4页第3页 21.如图在四棱锥P-ABCD中，侧面PADL底面ABCD,制棱PA=PD=反，底面ABCD为直角梯形，其 中BC1AD,A81AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD的中点 (L)求证：P01平面ABCD: (2)线段AD上是否存在Q,使得它到平面PCD