专题6-1 直线与圆的方程及位置关系（分层练）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（上海专用）

专题验收评价 专题6-1 直线与圆的方程及位置关系 内容概览 A·常考题不丢分 一．直线的倾斜角（共7小题） 二．直线的斜率（共1小题） 三．直线的截距式方程（共1小题） 四．直线的一般式方程与直线的平行关系（共1小题） 五．直线的一般式方程与直线的垂直关系（共1小题） 六．点到直线的距离公式（共1小题） 七．两条平行直线间的距离（共1小题） 八．圆的标准方程（共1小题） 九．轨迹方程（共1小题） 十．圆的方程的应用（共1小题） 十一．直线与圆相交的性质（共1小题） 十二．直线与圆的位置关系（共3小题） 十三．圆与圆的位置关系及其判定（共4小题） B·拓展培优拿高分（压轴题） C·挑战真题争满分 一．直线的倾斜角（共7小题） 1．（2023春•黄浦区校级期中）若直线l的一个方向向量为（﹣1，），则它的倾斜角为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．（2023春•徐汇区校级期末）已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角α＝　 　． 3．（2023春•浦东新区期末）直线x+y+1＝0的倾斜角是　 　． 4．（2023秋•宝山区校级月考）直线的倾斜角为 　 　． 5．（2023春•黄浦区校级期中）过P（﹣2，m）、Q（m，4）两点的直线的倾斜角为45°，那么m＝　 　． 6．（2023春•静安区校级期中）直线x+y+2023＝0的倾斜角的大小为 　 　． 7．（2023春•宝山区期末）直线x＝1的倾斜角为　 　． 二．直线的斜率（共1小题） 8．（2023秋•宝山区校级月考）P（x，y）在线段AB上运动，已知A（2，4），B（5，﹣2），则的取值范围是 　 　． 三．直线的截距式方程（共1小题） 9．（2023•浦东新区校级开学）已知定点P（6，4）与定直线l1：y＝4x，过P点的直线l与l1交于第一象限Q点，与x轴正半轴交于点M，求使△OQM面积最小的直线方程为 　 　． 四．直线的一般式方程与直线的平行关系（共1小题） 10．（2023春•浦东新区期末）过点A（2，3）且与直线x+2y﹣6＝0平行的直线方程是 　 　． 五．直线的一般式方程与直线的垂直关系（共1小题） 11．（2023春•浦东新区期末）直线l1：x+my+7＝0和直线l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0互相垂直，则实数m的值为（　　） A．m＝﹣3 B． C．m＝1或m＝3 D．m＝﹣1或m＝3 六．点到直线的距离公式（共1小题） 12．（2023秋•奉贤区校级月考）已知直线l：ax﹣y+2﹣a＝0恒过点P，且与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点． （1）求点P的坐标； （2）当点O到直线l的距离最大时，求直线l的方程； （3）当|PA|•|PB|取得最小值时，求△AOB的面积． 七．两条平行直线间的距离（共1小题） 13．（2023春•徐汇区校级期中）若动点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在直线l1：x+y﹣7＝0和l2：x+y﹣5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为　 　． 八．圆的标准方程（共1小题） 14．（2023秋•浦东新区校级月考）圆心在第一象限，半径为1，且同时与x，y轴相切的圆的标准方程为 　 　． 九．轨迹方程（共1小题） 15．（2023秋•浦东新区校级月考）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点M与两定点，B（5，0）的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为x2+y2＝9．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆O：x2+y2＝4上的动点M和定点A（﹣1，0），B（1，1），则2|MA|+|MB|的最小值为（　　） A． B． C． D． 一十．圆的方程的应用（共1小题） 16．（2023春•静安区校级期中）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f（x）的图象交于M、N两点，且M在y轴上，圆的半径为，则＝　 　． 一十一．直线与圆相交的性质（共1小题） 17．（2023春•浦东新区校级期中）已知直线l过点（﹣1，0）且与直线2x﹣y＝0垂直，则圆x2+y2﹣4x+8y＝0与直线l相交所得的弦长为