2023年中考专题复习学案：函数与方程和不等式的关系

九年级数学教案 主备：李洁 审核： 姓名： 班级： 课题：函数与方程和不等式的关系（复习） 学习目标 1. 体会一次函数与二元一次方程的关系； 2. 会利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解，一元一次不等式的解集及二元一次方程组的解. 学习过程 1、 依标独学： 如图，直线l：＝经过点A，B，根据图象解决下列问题： (1)方程＝0的解为________； (2)不等式＞1的解集为_____； (3)当＞2时，的取值范围为______. 2、 围标群学： 如图，直线：＝ 经过点A，B，直线：，直线与直线相交于点C; （4） 求直线AB的解析式； （5） 求点C的坐标； （6） 结合图象直接写出方程组 =的解； （7） 结合图象直接写出当<时的取值范围； （8）已知直线：；若直线和直线被直线所截得到的线段长度等于2，求的值； （9）若直线和直线被所截得到的线段长度小于2，求的取值范围； 三、扣标展示： 如图，直线AB：与x轴交于点A(4，0)，与反比例函数 的图象交于点C，D，直线OC： . (1) 求直线AB的解析式； (2) 直接写出当＜0时x的取值范围； (3) 求点C的坐标； (4) 结合图象直接写出当 时x的取值范围； (5) 求点D的坐标，并结合图象直接写出当 时x的取值范围． 四、课堂小结：（1）解一元一次方程 ax+b = 0(a≠0)，就是求在一次函数 y = ax+b 中,当 y =____ 时,____的值 (即一次函数图象与 x 轴交点的_____ ); （2） 解不等式 ax+b>0，在一次函数 y = ax+b 中,当 y>___ 时,求 x 的取值范围 (即直线在_____上方,x 的取值范围 ); （3） 求方程组 的解就是求两个一次函数图象的___________； （4） 求不等式 的解集就是求当 时_____的取值范围 (以交点为界限,直线位于直线的上方时, _____的取值范围）. 5、 达标检测： 1. (2021贺州)直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为(　　) A. x＝0 B. x＝1 C. x＝2 D. x＝3 2. (2021鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x－1与直线y＝kx＋b(k≠0)相交于点P(2，3).根据图象可知，关于x的不等式2x－1>kx＋b的解集是(　　) A. x<2 B. x<3 C. x>2 D. x>3 3. (2022陕西)在同一平面直角坐标系中，直线y＝－x＋4与y＝2x＋m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组的解为(　　) A. B. C. D. 4. (2022梧州)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(－2，2)，B(n，－1).当y1<y2时，x的取值范围是________． 如图，直线：＝ 经过点A，B，直线：，直线：； 学科网（北京）股份有限公司 $$