3.7 圆锥的体积（课件）人教版六年级下册数学

第7课时 圆锥的体积 人教版数学六年级下册课件 3 圆柱与圆锥 复习导入 请你回忆一下如何计算圆柱的体积？ V＝Sh或V＝πr2h或V＝π () 2h 探究点1 圆锥的体积计算公式的推导 探索新知 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 探索新知 (1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 下面就让我们通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系吧。 等底 等高 探索新知 以圆锥向圆柱里倒水为例： 1次 (2)用倒沙子或水的方法试一试。 2次 3次 3个圆锥的体积 ＝1个圆柱体积 正好倒满 探索新知 (3)通过试验，你发现圆锥的体积与它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 3个圆锥的体积＝1个圆柱体积 V = V 圆柱＝ Sh＝ πr2h＝ π () 2h 探索新知 探究点2 运用圆锥的体积公式解决问题 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ 想一想要求什么？先求什么？再求什么？ 探索新知 (1)沙堆的底面积：3.14×()2=12.56(m2) (3)沙堆重：6.28×1.5=9.42(t) 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ (2)沙堆的体积： ×12.56×1.5=6.28(m3) 答：这堆沙子大约重9.42 t。 选一选。 (1)如图，将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，(　　)正好倒满。(单位：cm) B 小试牛刀 (2)一个圆柱的体积是18 dm3，与它等底等高的圆锥的体积是(　　)dm3。 A. 54　 　B. 12　　 C. 6　　 D. 18 C (3)一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大(　　)。 A. 3倍 B. 2倍 C. D. B 小试牛刀 当堂练习 1. (易错题)一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米? 3. 14×22×12＝150. 72(cm3) 150. 72×3÷(3. 14×42)＝9(cm) 答：圆锥的高是9 cm。 提示：逆用圆锥的体积公式时别忘记乘3。 当堂练习 2. 如图，瓶底的面积和杯子(杯身呈圆锥形)杯口的面积相等，将瓶中的水倒入杯中，能倒满多少杯? S×2h÷(×S×h)＝6(杯)　 答：能倒满6杯。 课堂总结 2. 圆锥的体积公式用字母表示为： 3. 当已知圆锥的底面周长和高，可利用公式 来计算圆锥的体积。 1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 V = V 圆柱＝ Sh＝ πr2h＝ π () 2h 作 业　请完成教材练习六第3~11题。 课后作业 $$