5.2 求解一元一次方程第2课时-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级上册 2 求解一元一次方程 第五章 一元一次方程 第2课时 学习目标 1.学会解带括号的一元一次方程.（重点） 2.体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.（难点） 一、导入新课 复习回顾 1.移项:就是把方程中的某一项__________后，从方程的一边移到另一边． 2.移项的依据：移项的依据是________________． 等式的基本性质 改变符号 3.利用移项解一元一次方程的一般步骤： (1) ;(2) ;(3)未知数的系数化为1. 移项 合并同类项 一、导入新课 情境导入 我要1听果奶饮料和4听可乐. 你给我10元，找你3元. 小颖去超市买东西，她与售货员的对话如下： 1听可乐比1听果奶饮料多0.5元. 1听果奶饮料多少钱？你能列一元一次方程解答吗？ 二、新知探究 探究一：利用去括号解一元一次方程 上面的问题中，如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程： 想一想：(1)上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？ 也可以设1听可乐y元，则1听果奶饮料为（y-0.5）元. 那么可列出方程：y-0.5+4y=10-3 你会解这个方程吗？ 5 (3)怎么解这个带有括号方程？ 4(x+0.5)+x=10－3. 二、新知探究 (2)方程4（x+0.5）+x=10-3与方程 y-0.5+4y=10-3有什么区别？ 方程4（x+0.5）+x=10-3带有括号. 有括号的要先去括号！ 6 解方程： 4(x+0.5)+x=10－3. 解：去括号，得 4x+2+x=7. 二、新知探究 移项，得 4x+x=7－2. 合并同类项，得 5x=5. 方程两边同除以5，得x=1. 议一议：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 7 二、新知探究 知识归纳 解含有括号的一元一次方程方程的一般步骤如下: （1）去括号:去括号时注意不要漏乘,注意变号； （2）移项:移项要变号； （3）合并同类项； （4）系数化为1:方程两边同时除以未知数的系数. 8 二、新知探究 思考：利用去括号解方程要注意什么？ 解：去括号，得 2x＋6-5+5x＝3x-3. 移项，得 2x+5x-3x＝-3+5-6. 化简，得 4x＝-4. 方程两边同除以4，得 x＝－1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 做一做 9 二、新知探究 知识归纳 去括号时必须注意的事项： (1)如果括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变； (2)当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式的每一项，不要漏乘． 10 二、新知探究 例：解方程: -2（x-1）=4 . 解：去括号，得 －2x＋2＝4. 移项，得 －2x＝4－2. 化简，得 －2x＝2. 方程两边同除以－2，得 x＝－1. 你能想出不同的解法吗？ 11 二、新知探究 解法二： －2 (x－1) ＝4. 方程两边同除以－2，得 x－1＝－2. 移项，得 x＝－2＋1. 即 x＝－1. 看做整体可解出它，进而解出x 议一议：比较上面两种解法，说说它们的区别. 把（x-1）看成一个整体时，解题的过程更加简单． 12 二、新知探究 探究二：利用解方程(去括号)解决简单的应用问题 做一做：为了响应国家“节能减排，绿色出行”的号召，长春市在多个地区安放共享单车，供行人使用．已知甲站点安放了518辆车，乙站点安放了106辆车，为了使甲站点的车辆数是乙站点的2倍，需要从甲站点调配几辆单车到乙站点？ 解：设需要从甲站点调配x辆单车到乙站点． 依题意得 518－x＝2(106＋x)． 解得 x＝102. 故需要从甲站点调配102辆单车到乙站点． 三、典例精析 例1 解下列方程：(1)8－2x＝2(2x＋1)； (2)－3(x－2)＋4＝0； (3)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1. 解：(1)去括号，得 8－2x＝4x＋2. 移项、合并同类项，得 －6x＝－6. 方程两边同除以－6，得 x＝1. (2)去括号，得 －3x＋6＋4＝0. 移项，合并