福建省莆田市第一中学2023-2024学年高一上学期第一学段（期中）考试数学试卷

莆田一中2023-2024学年度上学期第一学段考试卷 离一 数学必修一 命题人：林新潮 审核人：林敏 黄天华 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1函数=导的定义域为 () A.(-o,1 B.(-1,1] C.[1,+o) D.(-m,-1)U(-1,1] 2已知集合A={0<x<8,B={-2,-1,01,2,3,4}的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分表示的集合 的元素个数为 () A.2 B.3 C.4 D.5 3.三个数3,0.43,3的大小关系 () A0.4'<31<34B.0.4<3<34C.30<3+<0.4 D.3<0.4<34 4.已知函数f代x)是定义在R上的阀函数，且当x≥0时，f(c)=x2-3红，则当x<0时，f(x)的解析式为 A.r-3x B.-x2-3x 0.-x2+3x D.+3x 5已知x>2,y>1,y=x+2y+2,则x+v的最小值是 A.1 B.4 C.7 D.3+17 6,某种药物需要2个小时才能全部注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量以每小时1000g 的速度呈直线上升；注射结束后，血液中的药物含量每小时以20%的衰减率呈指数衰减.若该药物在病人血 液中的含量保持在1000g以上时才有疗效，则该药物对病人有疗效的时长大约为 () (参考数据：0.2=0.0552,0.20=0.0470,0.81=0.5007,0.812≈0.4897) A2小时 B.3小时 C.4小时 D.5小时 ∫awE, (z>1) ,已知函数f=0,z+2<在(-0，+回)上单调则实数a的取值范围为 () A(-2,-1) B.(-0,-2) C:[-1,to) D.(-2,-1 8高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有数学王子的称号，用其名字命名的高斯函数为： 设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[]称为高斯函数例放如：[-2.7]=-3，[27]=2.已知函 数儿倒=号×-3×2+4(-1<红<2)，则函数y=a1的值域为 () A-器) B.{-1,0,1,2 C.{-1,01} D.{0,1,2} 试卷第1页，共4页 二，多透题（体题共4小题，每小题5分，共0分，在每小顺给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列命胶中，正确的是 A.若n>b,则a2> B.若}<言<0，则a>b C.若>b>m>0则名>8二册 D.若-1<a<5,2<b<3,则-3<a-b<2 1已如函数化)：多兰卦下面命题正确的是 A.函数)的圈象关于原点对称 B.函数(x)的图象关于y轴对称 C.函数八x)的值域为(-四，-1)U(1,+m) D.函数f(x)在(0.+∞)内单调递减 11,一个矩形的周长为1，面积为S,则下列四组数对中，可作为数对(3，)的有 A.(1,4) B.(6,8) C.(7,12) D.3) 12.已知函数八)=2红，9)=r-u,对于不相等的实数，，设m=二n=包）二g过 1一 工= 现有如下命题中真命题是 () A.对于不相等的实数，，都有m>0 B.对于任意实数a及不相等的实数，，都有n>0 C.对于任意实数a及不相等的实数，，都有m=n D.在实数a,对任意不相等的实数x,,都有m=n 三填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设a,b∈R且关于x的不等式ax+b>0的解集为{z<-3引，则关于x的不等式bx2-(a+b)z<0的 解桌为 14.日知事数的图象如图所示，则f代x)=二（写出一个正确结果即可） 5.已知定义在R上的函数)满足：V∈[B,+o,西本都有二儿包<0，且f儿在+2)是奇函 一 数，则满起(x力<f八x+2)的x的取值范围为 16设函数f八)的定义域为R,满足f八x)=2f(e+1),且当e(0,1刂时，J()=16x(e-1).若对任意x∈ m)都有代)>-吾，则m的取值范围是 试卷第，2，页，共4页 四，解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步罩） 1.计算：2)5-0.75+62×（会） ②已知a+a寸=3，求a+a的值 18.已知p:关于x的方程x2-2ax+a2+a-1=0有实数根，g:2m-1≤a≤m+2. (1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围： (②)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 1.已知a=-2+2红，gla=-令mlg=@+9@-业@-9e剑l 2 ()画出函数m(x)的图象，并写出m()单调递减区间， (2)求不等式f(x)<g(a2-2a)的解集 Ay 0 试卷第·3·页，共4页 2从第24届冬季奥林匹克运动会，即202年