浙江省杭州西兴中学2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试卷

第一学期杭州西兴中学九年级期中检测(试卷) 数学 考生须知: 1.本试卷满分120分,考试时间100分钟.。 2,答题前,必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号和准考证号。 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明。 4。不能使用计算器;考试结束后,上交答题纸。 一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.下列事件中,是必然事件的是() A掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上 B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 C.如果a2=b2,那么a=b D.如果a=b,那么2=b2 2.如图,⊙0是 ABC的外接圆,∠AOB=50 ,则∠C的度数为() A.25 B.30 C.35 D.40 3.函数y=一了x+3与y=一x2的图象的不同之处是() (第2题) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D形状 4.袋中有4个红球和若干个白球,它们只有颜色上的区别通过多次摸球试验后发现,摸到红球的 频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有() A.8个 B.12个 C.16个 D.20个 5.如图,AB是直径,点E是半圆的中点,弦CD∥AB且平分OE,连接 AD,则∠BAD的度数为() (第5题) A.45 B.30 C.15 D.10 6.点(-1,y)(5,y2)在二次函数y=一 2x-2少+a的图象上,则y-为的值是() A.负数 B零 C.正数 D,不能确定 7.下列有关圆的一些结论:①与半径长相等的弦所对的圆周角是30 : ②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等:③垂直于弦的直径平分这条弦: ④平分弦的直径垂直于弦.其中正确的是() A.①②③ B.①③④ C.②③ D.②④ 8.已知A=x2+a,B=2x,若对于所有的实数,A的值始终比B的值大, 则a的值可能是() A.-1 B.0 C.1 D.2 9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AE⊥CB交CB的延长线于点E, 若BA平分∠DBE,AD=7,CE=5,则AE=() (第9题) A.3 B.2W5 c.26 D.25 第1/4页 10.已知二次函数y=a(x-1),(x-a)(a为常数,且a≠0),下列结论一定正确的是() A.若a>0,则x<a时,y随x的增大而增大 B.若a>0,则;<r<a时,y随x的增大而减小 C.若a<0,则a<x<2时,y随x的增大而增大 4 D.若a<0,则a<x<2时,y随x的增大而减小 二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分) 11.已知抛物线y=ar2的开口向下,且a=3,则a= 12.已知P线段AB的黄金分割点,PA>PB,AB=4cm,则PA= cm. 13.如图,C,D是以为直径的半圆周的三等分点,CD-8cm.则阴影部分的面积等于 14.已知自变量为x的二次函数y=(x+b)(x+青)经过(m,4)、(m+2,4)两点,若方程 (a+b)(x+6)=0的一个根为x=3,则其另一个根为一 15.如图,将半径为8的⊙0沿AB折叠,弧B恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕 4B长为 D (第13题) (第15题) (第16题) 16.如图,正方形ABCD内接于圆,CD=3,点P在圆上且满足PD=V2,∠BPD90 ,则点A 到BP的距离为 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 17.(本题满分6分) 己知二次函数y=m2+bx+3的图象经过点(-3,0),(2,-5). (1)试确定此二次函数的解析式: (2)请你判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上? 18.(本题满分8分) 现有三张反面朝上的扑克牌:红桃2、红桃3、黑桃x(1≤x≤10且x为奇数或偶数).把牌洗匀 后第一次抽取一张,记好花色和数字后将牌放回,重新洗匀第二次再抽取一张。 (1)求两次抽得相同花色的概率. (②)当甲选择x为奇数,乙选择x为偶数时,他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样 吗?请说明理由, 19.(本题满分8分) 如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 (I)作⊙O,使它过点A、B,C(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法): (2)在(1)所作的圆中,若AC=1,AB专2,求出劣弧 配的长度。 (第19题) 20.(本题满分10分) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的 篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米. (1)若苗圍园的面积为72平方米,求x (②)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出 最大值和最小值;如果没有,请说明理由: (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的