14.1.4 整式的乘法 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 3．若与的乘积中不含常数项，则的值为（    ） A． B．3 C．0 D．1 4．若多项式与单项式的乘积为，则为（    ） A． B． C． D． 5．若多项式N与的积为，则（    ） A． B． C． D． 6．关于x的三次三项式（其中a，b，c，d均为常数），关于x的二次三项式（e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（　　） ①当为关于x的三次三项式时，则； ②当多项式A与B的乘积中不含x⁴项时，则； ③； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 7．计算： ． 8．已知： ，，化简的结果是 ． 9．规定一种新的运算，那么 ． 10．小明的作业本上有一道题不小心被沾上了墨水：，通过计算，这道题的■处应是 ． 11．“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是 ． 12．根据多项式乘法法则可得：；；；……．而早在宋朝，数学家杨辉就用下面的图形来揭示的系数规律，这个图形被称为“杨辉三角形”．请根据杨辉三角形及前面的几个等式直接写出：计算的结果中，字母部分为的项的系数为 ． 三、解答题 13．计算 (1)； (2)． 14．计算： (1)； (2)． (3)先化简，再求值：，其中：，． 15．已知展开后的结果中不含和项，求m，n的值． 16．已知，、求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 17．已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图中所示，面积分别为和． (1)①用含n的代数式表示______，______ ②用“”、“”或“”号填空：______； (2)若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为． ①该正方形的边长是______；（用含n的代数式表示） ②小聪同学发现，“与的差是定值”，请判断小聪同学的发现是否正确，并通过计算说明你的理由． 18．一般到特殊的思想方法 【思想解读】 数学中的规律性问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题．规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出，而常常是给出了一列数、一列等式、一列图形的前几个，要求通过阅读、观察、分析、综合、归纳、概括、判断等一系列探索活动逐步确立需求的结论或条件．它表达了从特殊到一般的数学思想方法． 【问题解决】 观察下列各式： ； ； ； ． (1)根据上面各式的规律可得________； (2)根据上面各式的规律可得_________； (3)用（2）的结论求的值． 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$