14.1.4 整式的乘法 同步练习 2023--2024学年人教版八年级上册数学

14.1.4 整式的乘法 一、单选题 1.(﹣3x+1)(﹣2x)2等于( ) A.﹣6x3﹣2x2 B.6x3﹣2x2 C.6x3+2x2 D.﹣12x3+4x2 2.下列计算正确的是( ) A.a3+a3=2a3 B.a3 a2=a6 C.a6 a2=a3 D.(a3)2=a5 3.下列各式中,与a4•a4运算结果相同的是( ) A.a2•a8 B.(a2)4 C.(a4)4 D.a8 a2 4.若(x-5) (x+m) =x-2x+n,则m,n的值分别为( ) A.-2,18 B.3,15E.3,-15D.-2,-18 5.如果x2+ax﹣6=(x+b)(x﹣2),那么a﹣b的值为( ) A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3 6.若,则的值为( ) A. B. C. D. 7.已知(x﹣3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项,则m,n的值分别为( ) A.m=3,n=9 B.m=3,n=6 C.m=﹣3,n=﹣9 D.m=﹣3,n=9 8.一个三角形的面积是,它的一边长是,那么这条边上的高为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.计算: . 10.2a ( ) . 11.已知x2﹣2=y,则x(x﹣3y)+y(3x﹣1)﹣2的值是 12.已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4yn,那么m﹣n= . 13.已知 2a = 4 , 2b = 8 ,2x=16,若用含 a、b 的代数式表示 x,则 x= . 14.学习了 “幂的运算”后,课本提出了一个问题;“根据负整数指数幂的意义,你能用同底数幂的乘法性质(am an=am+n,其中m、n是整数)推导出同底数幂除法的性质(am an=am-n,其中m、n是整数)吗?”请你写出简单的推导过程: . 三、解答题 15.已知的积中不含x和项,求代数式的值 16.计算 (1)6a(a-2)-(2-3a)2; (2)(2x2-3y)(2x2+3y)-2x•(-3x3); 17.如图,一个窗户的上部为半圆形,下部是由边长为acm的4个小正方形组成的大正方形,求这个窗户的外框总长。 18.已知关于x的多项式A,当时,完成下列各小题. (1)求多项式A; (2)若,求多项式A的值. 19.小减同学计算一道整式乘法:(3x+a)(2x+3),由于他抄错了多项式中a前面的符号,把“+”写成“-”,得到的结果为6x2+bx-6. (1)求a,b的值; (2)计算这道整式乘法的正确结果. 20.王老师家买了一套新房,其结构如图所示(单位:m).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖,请同学们用含a、b或x的代数表示下列问题. (1)木地板和地砖分别需要多少平方米? (2)如果地砖的价格为每平方米 元,木地板的价格为每平方米 元,那么王老师需要花多少钱? 参考答案 1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 9. 10.3a+2b 11.0 12.-20 13.x=a+b-1 14.am an=am a-n=am-n 15.解: ∵的积中不含x和项 ∴3m-3=0且3mn+1=0 解得: ∴ 16.(1)解:6a(a-2)-(2-3a)2 = =6a2﹣12a﹣9a2+12a﹣4 =﹣3a2﹣4; (2)解:)=(2x2-3y)(2x2+3y)-2x•(-3x3) =4x4﹣9y2+6x4 =10x4﹣9y2 17.解: 18.(1)解:, ; (2)解: , ,解得:, 原式 , 即多项式的值为3. 19.(1)解:∵(3x-a)(2x+3)=6x2+ bx-6, ∴6x2-2ax+9x-3a=6x2+bx-6. 即6x2+(9-2a)x-3a=6x2+bx-6. ∴-3a=-6,b=9-2a. ∴a=2,b=5. (2)解:(3x+2)(2x+3) =6x2+4x+9x+6 =6x2+13x+6 20.(1)解:卧室的面积是: ( ) 厨房、卫生间、客厅的面积和是: ( ). 即木地板需要 ,地砖需要 . (2)解: (元). 即王老师需要花 元. 学科网(北京)股份有限公司 $$