第24章 圆 单元综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

第24章 圆 单元综合训练 一、选择题（共10题） 1.已知 和 的半径长分别是方程 的两根，且 ，则 和 的位置关系为 A．相交 B．内切 C．内含 D．外切 2.如图四边形 内接于 ，如果 ，那么 A． B． C． D． 3.如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， 与 相切于点 ，连接 ，若 ，则 的大小为 A． B． C． D． 4.如图，已知 与坐标轴交于点 ，，，点 在 上，且 ，若点 的坐标为 ，则弧 的长为 A． B． C． D． 5. 中，，，，如果以点 为圆心， 为半径作 ，那么斜边中点 与 的位置关系是 A．点 在 外 B．点 在 上 C．点 在 内 D．无法确定 6.如图， 的弦 长为 ，点 是 上一动点，且 ，点 ， 分别是 ， 的中点，则 长的最大值是 A． B． C． D． 7.如图，在圆内接四边形 中，，，，则四边形 的面积为 A． B． C． D． 8.如图，圆 的弦 ，且将半径 分为 的两部分（），，则圆 的半径为 A． B． C． D． 9.如图，在 中，， 是的 内切圆，三个切点分别为 ，，，若 ，，则 的面积是 A． B． C． D． 10.如图，扇形 中，，， 是 的中点， 交 于点 ，以 为半径的 交 于点 ，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 11.如图， 中 ，，则 的度数为 度． 12.如图， 是 的直径， 是 的切线，切点为 ，若 ，则 的度数是 ． 13.如图， 的半径 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ．若 ，，则 的长为 ． 14.如图，， 是 的切线，， 分别为切点， 交圆于点 ，若 ，，则 的长为 ． 15.如图，在矩形 中，，，，， 分别与 相切于 ，， 三点，过点 作 的切线交 于点 ，切点为 ，则 的长为 ． 三、解答题（共6题） 16.如图， 是 的内接三角形， 是 的直径， 是 的弦，，垂足为 ．求证：． 17.如图，平行四边形 中，以 为圆心， 为半径的圆分别交 ， 于 ，，延长 交圆于 ．求证：． 18.如图，圆内接四边形 ， 是 的直径， 交 于点 ． (1) 求证： 为等腰三角形； (2) 若 ，，求 ． 19.如图， 是 的直径，弦 于点 ，过点 的切线交 的延长线于点 ，连接 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 连接 ，若 ，，求 的长． 20.如图，在 中， 是直径 延长线上的一点，过点 作 的切线，切点为 ，连接 ，． (1) 求证：； (2) 若 平分 ，且分别交 ， 于点 ，，当 时，求 的长． 21.如图，四边形 内接于 ，，． (1) 求 的度数； (2) 求证：四边形 是菱形； (3) 若 的半径为 ，，求 的面积（用含 的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$