第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 复习练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列因式分解正确的是（　　） A．m2+n2=(m+n)(m-n) B．x2 C．a2 D．a2 2．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 4．已知-4a与一个多项式的积是，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 5．如与的乘积中不含 的一次项，则m的值为 （　　） A．－2 B．2 C．0 D．1 6．多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．多于4种 7．已知n为整数，代数式的值可以是（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 8．四个大小相同的大正方形和一个小正方形的面积之和为260，四个大小相同的长方形的面积之和为64，将它们无缝隙不重叠地摆成图1所示的正方形.现将这四个长方形再次无缝隙不重叠地拼成如图2所示的图形，则该图形的周长为（　　） A．9 B．18 C．36 D．64 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：　 　. 10．分解因式：　 　. 11．若 ， ，则 的值为　 　． 12．若 有一个因式为 ，则m=　 　. 13．若 的积不含x的一次项和二次项，则a+b=　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： （1） （2） 15．分解因式： （1）； （2）； （3） 16．如果与的乘积是一个关于的二次二项式，求的值． 17．已知a，b，c是的三条边长，且a，b，c是正整数． （1）若a，b，c满足，且，求的周长； （2）若a，b，c满足，且的周长是偶数，求c的值 18．将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系：　 　； （2）若，，则　 　；　 　； （3）如图2，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为m，n（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9． 10． 11． 12．-4 13．10 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．（1）解：； （2）解： ； （3）解： ． 16．解： ∵与的乘积是一个关于x的二次二项式， 或， 解得或． 17．（1）解：∵， ∴a+b＝17，ab＝60， ∵a，b，c是正整数， ∴a＝12，b＝5，或a＝5，b＝12， ∵＝169， ∴c＝13或c＝﹣13（不合题意，舍去）， ∴c＝13， ∴△ABC的周长为5+12+13＝30； （2）解：∵， ∴， 解得b＝3，a＝2b＝6， ∴6－3＜c＜6＋3， ∴3＜c＜9， ∵△ABC的周长是偶数，且a+b＝9是奇数， ∴c是奇数， ∴c＝5或7． 18．（1） （2）28；20 （3）解：如图所示， 由题意得，， ∵长方形的周长为12，面积为， ∴， ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$