4.1数列的概念（第二课时）课件——2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第四章 数列 4.1 数列的概念与简单表示法（2） 复习导入： 按照一定顺序排列的一列数称为数列. 1.数列的概念 数列中的每一个数叫做这个数列的项. 数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项. 数列一般可以写成：a1,a2,a3,a4,…,an,… 简记为：{an} 2.数列的表示方法 （1）列举法 （2）图象法 （3）通项公式法 （4）递推公式法 (1)按项数分：有穷数列与无穷数列； (2)按项之间的大小关系分：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列. 3.数列的分类： 数列的实质: 从函数的观点看，数列的项 是序号n的函数. 即数列可以看成以正整数集 （或它的有限子集 {1,2，…，n}）为定义域的函数 当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值. 反过来，对于函数y=f（x）,如果f（i）（i=1,2,3，…）有意义，那么我们可以得到一个数列f（1），f（2），f（3），…，f（n），… 思考1： 类比函数的单调性的证明方法，如何判断数列的单调性？ 作差法： 作商法： 函数法：将通项公式转化为函数的形式，通过函数的单调性来确定数列的单调性. 学习新课： 思考2： 如何利用数列的单调性求数列的最大项和最小项？ { { 例题分析： 题型一 判断数列的单调性 总结： 练习： 【 】 题型二 求数列的最大项 { 总结： 练习： 题型三 数列的递推公式及其应用 练习： … $$