山东省淄博市淄川区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

y xO y xO y xO y xO (A) (B) (C) (D) 主视图 左视图 俯视图 (A) (B) (C) (D) 九年级第一学期期中数学测试 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1、反比例函数 y＝ x m 2－ （m为常数），在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 m 取值范围是 （ ） A．m＞0 B．m＞2 C．m＜0 D．m＜2 2、已知 2 1 cosA = ，则∠A=（ ） A、30° B、45° C、60° D、90° 3、已知抛物线 1)2( 2 += －xy ，下列结论错误的是（ ） A、抛物线开口向上 B、抛物线与 y 轴的交点坐标为（0,1） C、抛物线的顶点坐标为（2,1） D、当 x<2 时，y 随 x 的增大而减小 4、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） 5、在二次函数 2y ax bx c   中，若 0, 0, 0a b c＞ ＜ ＜ ，则这个二次函数的图象可能是 （ ） 6、数学活动小组到 SM 广场测量标志性建筑 AB 的高度。如 图，他们在地面上 C 点测得最高点 A 的仰角为 22°，再向 前 70 米至 D 点，又测得最高点 A 的仰角为 58°，点 C、D、 B 在同一直线上，则该建筑物 AB 的高度约为（精确到 1m。 参考数据：sin22°≈0.37，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60）（ ） A、28m B、34m C、37m D、46m 7、已知 y1和 y2均是以 x 为自变量的函数，当 x=n 时，函数值分别是 N1 和 N2，若存在实数 n，使 得 N1+N2=1，则称函数 y1和 y2是“和谐函数”。则下列函数 y1和 y2不是“和谐函数”的是（ ） A、 12 2 2 1 +=+= xyxxy ﹣和 B、 1 1 21 +== xyx y 和 C、 1 1 21 ﹣﹣和﹣ xyx y == D、 12 2 2 1 －﹣和 xyxxy  8、如图，抛物线 caxy += 2 经过正方形 OABC 的三个顶点 A、B、C， 点 B 在 y 轴上，则 ac 的值为（ ） A、-1 B、-2 C、-3 D、-4 9、如图，在 Rt△OAC 中，O 为坐标原点，直角顶点 C 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 )0( ≠= k x k y 在第一象限的图象经过 OA 的中点 B，交 AC 于点 D，链接 OD。若△OCD∽△ACO，则直线 OA 的解析式为（ ） A、 xy 2= B、 xy 3= C、 xy 2= D、 xy 5= 10、如图，有两张矩形纸片 ABCD 和 EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片 ABCD 交叉 叠放在纸片 EFGH 上，使重叠部分为平行四边形，且点 D 与点 G 重合．当两张纸片交叉所成的角 α最小时，sinα等于（ ） （A） 8 15 （B） 8 17 （C） 1 2 （D） 1 4 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分） 11、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为____________（结果保留π）。 第 11 题图 第 13 题图 第 14 题图 12、已知二次函数图象的顶点在坐标原点，且图象经过点 (1, 2) . 将它向左平移 2 个单位，再向上 平移 3 个单位，则平移后对应的二次函数的表达式为_________________. 13、如图，已知点 A 是反比例函数  10 0y x x   的图象上一点， AB x∥ 轴交另一个反比例函数  0ky x x   的图象于点 B，C为 x轴上一点，若 2ABCS △ ，则 k的值为 ． 14、在正方形网格中，A，B，C，D，E 均为格点，则 tan（∠BAC－∠DAE）= 15、已知点 P（m，n）为抛物线 )0(42  abaxaxy 上一动点。当 1≤m≤4 时，n的取值 范围是 1≤n≤4，则抛物线的解析式为_________________________________________。 三、解答题（共 8 题，16、17、18、19 每题 10 分，20、21 每题 12 分，22、23 每题 13 分，共 90 分） 16、   160sin245tan30tan3 