15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列方程中，是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．方程的解是（　　） A． B． C． D． 3．某学校为进一步开展“阳光大课间”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球的单价比足球贵16元．篮球和足球的单价分别是多少元？小明列出了方程，则小明列的方程中x表示的是（　　） A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 4．某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（　　） A．-=4 B．　-=4 C．−＝4 D．-=4 5．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知方程 有增根，则这个增根一定是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．关于x的分式方程 ＝3的解为非负实数，则实数的取值范围是（　　） A．m≥﹣6且m≠2 B．m≤6且m≠2 C．m≤﹣6且m≠﹣2 D．m＜6且m≠2 8．若实数a使关于x的不等式组 有且只有4个整数解，且使关于x的方程 ＝﹣2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．7 B．10 C．12 D．1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分式方程 的解是　 　. 10．某校组织学生进行劳动实践活动，用1000元购进甲种劳动工具，用2400元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍，但单价贵了4元．设甲种劳动工具单价为x元，则x满足的分式方程为　 　． 11．已知实数 满足 ，那么 的值为　 　. 12．已知关于 的方程 无解，则k的值为　 　. 13．若关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解分式方程： （1） （2） 15．某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类垃圾桶，学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3600元购买了一批放在户久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少40个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？ 16．2021年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测工作．着陆点附近的火星表面照片显示，最佳探测路线有两条，西线地势平坦，行程 米，东线地势稍有起伏，行程 米，走西线比走东线多用 小时，走西线的速度比走东线的速度每小时快 米．同时，为了确保安全，火星车的速度要小于 米/小时，问走东线、走西线的速度各是多少？ 17．某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍． （1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？ （2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？ 18．甲，乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天。 （1）求甲，乙人每天各加工多少个这种零件； （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元、120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成，如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工多少天? 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9．无解 10． 11．-2 12． 或 13．m≤12且m≠4 14．（1）解：方程两边同乘 得： ，解得 经验证， 是增根，所以原方程无解. （2）解：方程两边同乘 得： 解得 ，经检验， 是原方程的解. 15．解：设每个小号垃圾桶的价格是 元，则每个大号垃圾桶的价格是 元 依题意得： 解得： 经检验， 是原方程的解 答：每个小号垃圾桶的价格是45元. 16．解：设走东线的速度为x米/小时， ∵走西线的速