4.2 平行线分线段成比例 同步练习 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，在中，点D，E分别在,上，．若，则的值为（       ） A． B． C． D． 2. 如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线m、n分别与直线l1、l2、l3分别交于点A、B、C、D、E、F，若DE＝3，DF＝8，则的值为（　　） A． B． C． D． 3. 如图，，若，，则（       ） A．2.5 B．5 C．10 D．15 4. 如图，两条直线被三条平行线所截，，，，长为（       ） A． B．6 C． D．7 5. 如图，在中，，若，则（       ） A． B． C． D． 6. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（     ） A． B． C． D． 7. 如图，在矩形ABCD中，∠CBN的正弦值等于，BN与CD交于点N，∠BND的平分线NM与AD交于点M，若CD＝7，DM＝2AM，则AD的长为（　　） A． B． C．8 D．9 8. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，且EF∥BC，FD∥AB，则下列各式正确的是(　　) A． B． C． D． 9. 如图：分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边作等边△ACD及等边△ABE，已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF交AC于点O．给出下列说法：①AC＝EF；②四边形ADFE是平行四边形；③△ABC≌△ADO；④2FO＝BC；⑤∠EAD＝120°．其中正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10. 如图，在中，点分别在边上，，若，则 （     ） A． B． C． D． 11. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF:AC等于(     ) A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．2:5 二、填空题 12. 如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，．若，，，则______． 13. 如图，在RT△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在平面内的A′处，当A′D平行于RT△ABC的直角边时，则AD长为__________． 14. 如图，，则AB与CD的位置关系是________ 15. 如图，若，则，这是一个______命题（填“真”“假”）． 三、解答题 16. 如图，已知.求证：. 17. 如图，为平行四边形的对角线上一点，，的延长线交的延长线于点，交于点，求的值．     18. 如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实， ①当； ②当； ③； 如图4中，当时，请你猜想的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）． 19. 在的网格中建立如图的平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图．     (1)在图1中上找点，使平分；再在上找点，使； (2)在图2中上找点、，使；再在下方找点，使且． 学科网（北京）股份有限公司 $$