23.2.2中心对称图形 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级 上册

23.2.2中心对称图形 一、选择题。 1．将两张全等的正方形透明纸片叠放在一起，并使其中心重合，得到如图所示的图形，则该图形（　） A． 既是轴对称图形又是中心对称图形 B．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B． 是轴对称图形但不是中心对称图形 D．是中心对称图形但不是轴对称图形 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 3．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为(     ) A．4 B． C． D． 4. 将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（ ） A.顺时针方向，50° B.逆时针方向，50° C.顺时针方向，190° D.逆时针方向，190° 5．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 6．若两个图形成中心对称，则下列说法： ①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同； ③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合． 其中正确的有（     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 8．如图，已知等边和等边，其中A、B、D三个点在同一条直线上，且，连接AE、CD．则下列关于图形变换的说法正确的是（    ） A．可看作是沿AB方向平移所得 B．和关于过点B且垂直于AB的直线成轴对称 C．可看作是由绕点B顺时针方向旋转60°所得 D．和关于点B成中心对称 9.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A． B． C． D． 10.如图，点A，B，C的坐标分别为．从下面四个点，，，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ） A．M B．N C．P D．Q 二、填空题。 1.下列图形:①等腰梯形;②菱形;③函数y=x2的图象;④函数y=kx+b(k≠0)的图象.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　　　.(填序号)  2. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_______，这个定点称为________，转动的角为________． 3．方格纸中，若三角形的个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与成中心对称的格点三角形________． 4.在平面直角坐标系xOy中，点A(4,3)，点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有          个. 5. 如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的____. 二、填空题。 1.如图是一个中心对称图形,点A为对称中心.若∠C＝90°,∠BAC＝30°,BB'＝4,求BC的长. 2.如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE． (1)图中哪两个图形成中心对称； (2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． 3.如图所示，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件． (1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形; (2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形; (3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 4.如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线BD绕点O顺时针方向旋转,分别交CD,AB于点E,F. (1)证明:△DEO≌△BFO; (2)若BD＝2,AD＝1,AB＝,当BD绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由. 5.如图,在△ABC中,D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F. (1)求证:四边形AEDF是中心对称图形; (2)若AD平分∠BAC,求证:点E,F关于直线AD对称. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科