精品解析：上海市奉贤区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期九年级数学学科期中练习卷 完成时间：90分钟 总分：150分 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线的解析式为（　　） A. y=（x+4）2+2 B. y=（x+4）2﹣2 C. y=（x﹣4）2+2 D. y=（x﹣4）2﹣2 2. 抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（　　） A. 开口向上 B. 对称轴都是y轴 C. 都有最高点 D. 顶点都原点 3. 如果一幅地图的比例尺为，那么实际距离是千米的两地在地图上的图距是（ ） A. 6厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 4. 下列命题中真命题是（ ） A. 四个内角都相等的两个四边形一定相似 B. 所有菱形都一定相似 C. 所有等边三角形都相似 D. 一条线段只有一个黄金分割点 5. 下列线段中，能成比例的是（ ） A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm 6. 在中，点、分别在、上，如果，，那么由下列条件能够判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 如果，那么_____． 8. 已知线段厘米，厘米，则它们的比例中项b为__________. 9. 在平行四边形中，对角线与交于点O，的重心为E，________. 10. 已知，，则________. 11. 印刷厂10月份印刷一畅销小说书5万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为x，12月印书量y万册，写出y关于x的函数解析式__________． 12. 二次函数的顶点坐标为___________ 13. 已知点，，，在抛物线上，则大小关系是________． 14. 已知一元二次方程的两个根分别为1、，请写出一个二次函数的函数解析式为__________________． 15. 如图，在梯形中，，对角线和相交于点O，的面积为1平方厘米，的面积为4平方厘米，则的面积为________平方厘米． 16. 在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=_______． 17. 定义：三角形一边上点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．如图，在中，于点E，，，，点D是边上的“好点”，则线段的长为___________． 18. 如图，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则=________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 已知一个二次函数图像经过、、三点． （1）求这个函数的解析式，并写出它的对称轴； （2）求点关于对称轴对称的点的坐标． 20. 已知线段、、c（如图），求作线段，使．（不要求写作法） 21. 如图，已知梯形中，，点、分别在腰、上，，且． （1）求的值； （2）当时，求的长． 22. 如图，在为等腰梯形中，，对角线、交于点沿着直线翻折得到联结，分别于、相交于点F、G． （1）求证：、互相平分； （2）若，求的比． 23. 如图，平行四边形中，点为的中点，点在上，，延长交于点，延长交于点． （1）求证：； （2）连接，若点为的中点，求证：． 24. 如图，点第一象限内在抛物线上，以点为顶点的抛物线与轴交于点，与射线交于点，连接交抛物线于点，设点的横坐标为． （1）用、表示、； （2）求证：； （3）求的比值． 25. 如图1，在正方形中，点P在上，分别过点C、D作于点E、G，联结，过点C作于点F． （1）求证：四边形是正方形； （2）求的值； （3）如图2，若，经过的中点K，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期九年级数学学科期中练习卷 完成时间：90分钟 总分：150分 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线的解析式为（　　） A. y=（x+4）2+2 B. y=（x+4）2﹣2 C. y=（x﹣4）2+2 D. y=（x﹣4）2﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】先利用顶点式得到抛物线的顶点坐标为，再根据点平移的规律得到点平移后所得对应点的坐标为，然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式． 【详解】抛物线的顶点坐标为，点向下平移2个单