18.1.1平行四边形的性质 导学案 2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.1.1平行四边形的性质 导学案 1. 定义 　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 　∵AB∥CD，AD∥BC； 　∴四边形ABCD是平行四边形． 表示：平行四边形用“▱”表示; 平行四边形ABCD记作“▱ABCD”. 2. 性质 活动 已知：四边形ABCD是平行四边形. 猜想：____________________； _____________________. 证明： 性质1：平行四边形的_________相等；　　　　　　　几何语言： 性质2：平行四边形的_________相等. 　　　　　　　　　　　　∵______________________， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　∴______________________；　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　______________________． 练习： 如图，在▱ABCD中， (1)已知AB=3，BC=5，求它的周长； (2)∠B=38°，求其余各角的度数. 例：如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.　求证:AE=CF. 结论：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等． 　　　垂线段DE的长度表示：点D到直线b的距离； 垂线段BF的长度表示：___________________. 两条平行线之间的距离： 　　两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离， 　　叫做这两条平行线之间的距离. 思考：两条平行线之间的距离与点到直线的距离有何区别和联系？ 3. 课堂小结 　　　　　你学到了哪些数学知识？体会到了哪些数学思想？ 　　　　　你还有什么疑问？ 　　　　　你认为我们后面将要学习哪些内容？ 4. 课后练习 （1） 如图，四边形ABCD为平行四边形，作∠BAD的平分线，交DC于点E. 若∠DEA=30°，则∠B的度数为__________； 若AB=10，BC=7，则CE的长为 ． （2） 在▱ABCD中，AB=12cm ，若BC的长是周长的，则AD= cm． （3） 如图，▱OBCD的顶点O，A，C的坐标分别为，，． 求顶点B的坐标． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$