福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

福建师大附中2023-2024学年上学期期中考试 高一数学试卷 时间：120分钟满分：150分 命圆：曾豪阁审核，周裕燕 试卷说明： (1)本卷共四大题，22小恩，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交容卷。 (2)考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。 第1卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.命题“xeR,x2+2>0"的否定是 A.3xeR,2+2>0 B.3xeR,x2+2≤0 C.VxER,x+250 D.VxER,x2+2<0 2.已知集合M={y=r之-lxeR,N={y=V2-x, 则M∩N= A.0 B.1,+o) c.[-h] D.[-/2,+o) 3.已知x∈R,则(x-2)x-3)≤0成立”是“x-21成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4a-b-得e= A.b<a<c B.c<a<b C.b<c<a D.a<b<c 5.已知函数)行xa的最小值为2，则口的取值范眉是 A.0,2) B.(-1,2) C.1,2) D.[-1,2) 6.已知y=)是定义在R上的奇函数，当x>0时，fx)=x-2,那么不等式∫(x)<的解集是 410<x争 B.xx<-或0<x<名) 2 5 D.x<-20sx< 7.已知函数代)=+)=背-，实数a6满足0<a<b,若%e,小，e-川，使得 f(x)=g(x)成立，则b-a的最大值为 A.1 B.5 C.2 D.25 8.设西最=(a>0且a*1问表示不超过实数m的凝大整数，则数[-引-+引 的值城是 A.{0,1,2 B.{0,} c.{-1,0,} D.{-0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.排琴实数a,b满足a<b,则下列不等式错误的是 A B.+22 a b C. 1 a市<a五 10.已知不等式ax2+br+c<0的解集为{x<-1或x3),则下列结论正确的是 A.a<0 B.c<0 C.a+b+c>0 D.cr2-r+a<0的解集为-r 11.已知图象连续不断的函数x),对任意实数x桓有x+y)=x)+fy),当x>0时，x)<0,且 ∫(1)三一2，则以下说法正强的是 A.)是R上的偶函数 B.f(0)=0 C.x)在[一3,3]上的最大值是6 D.不等式/x-2f树<对+4的解集为{号<x< 12.已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数∈R),使得f(x+)+f(x)=0对任意的实 数x成立，则称(x)是回旋函数.给出下列四个命题中，'正确的命题是 A,函数f(x)=x不是回旋函数 B.函数f(x)=x是回旋函数 C.函数f(x)=a(a>)是回旋函数 D.若函数f(x)=a'0<a<)为回旋函数，.则t<0 Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小思，每小题5分，共20分。 13.已知集合A=L,a},B={a,-},若AUB={-1,a,1,则a= 14.已知函数f树=付西，则函数f)的单调递增区间是 15.某医院开展某种病毒的检测工作，第天时每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时(，)（单 位：小时)，()= 点，n2N (,N。为常数).已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天 和第67天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时为 小时.（精确 到1小时) 16.已知定义在R上的函数()满足：(x+)是偶函数且f()在l,+四)上单调递增， 若x[ f(ax)<f(x-l),则实数a的取值范围为 四、解容题：6小愿，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) (1)己知x>1且x2+x2=11,求x-x的值： 0)计第)-25-2示-(x+3. 18.(12分) 已知集合A={m-1≤x≤2m+3引，函数fx)=-x2+2x+8的定义域为B. (1)当m=2时，求AUB,(C4)门B: (2)若A∩B=A,求实数m的取值范围， 19.(12分) 某市近郊有一块大约400m×400m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，在 休闲广场上要建设一个矩形场地（如下图所示），其总面积为300平方米，阴影部分为通道，通道宽度均 为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同）.塑胶运动场地占地 面积为S平方米 (1)求S(单位：平方米)关于x(单位：米)的函数关系式，并写出定义域： (2)当x为何值时S取得最大值，并求最大值。 20.(12分) 已