3.4整式的加减课件 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减 第1课时 合并同类项 通过情景引入、观察与对比，知道同类项的概念并会判断同类项. 通过独立思考、小组合作，归纳合并同类项的法则. 通过做一做，能正确合并同类项进行整式的加减. 为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？ 你是按照什么来分类的呢？ 新课引入 数学学习中的分类工作 请把下面的单项式按类型用直线连接起来 －3a2b π 你是按什么标准连接的呢？ 下面我们学习数学中的一种分类标准. (同类项) 2a2b 5a 2a －9 7ab 说一说： 下面这组 单项式 有什么相同点. 含有相同字母x, y 指数3 指数2 相同字母的指数相同 1、什么是同类项？ 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 同类项 1.都是单项式 活动探究一 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项. 同类项的定义： 活动探究一 同类项 例1 下列各组中的两个式子是同类项的是(　　) A．2x2y与3xy2　B．10ax与6bx C．a4与x4 D．π与－3 D E 活动探究一 同类项 F．x＋y与xy G．ab与abc E．a2b与2ba2 易错提醒: 1、所有的常数项也看做同类项. 2、同类项与所含字母的顺序无关、与系数大小无关 7 1 下列各组中，不是同类项的是(　　) A．52与25 B．－ab与ba C．0.2a2b与－ a2b D．a2b3与－a3b2 D 2 如果单项式－xyb＋1与 xa－2y3是同类项， 那么(a－b)2 023＝________． 1 巩固练习一 找出下面多项式中的各项： 问题：1、哪些是同类项 2、是否可以化简？ 3、化简的方法是什么？ 活动探究二 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 x x x 8 + 5 = 13 = 5 - a2bc a2bc a2bc 2 奇妙的替换 你还有其他方法解释吗？ 3 活动探究二 合并同类项 10 利用乘法分配律可得： (8+5) x x 8 + 5 = x = 5 a2bc a2bc a2bc －2 (5－2) = 13x =3 a2bc 把多个同类项通过加法运算合并成一项叫做合并同类项. 11 归纳 合并同类项法则： 合并同类项时，把同类项的 ，字母和字母的指数 . 系数相加 不变 依据：乘法分配律 一相加，两不变 12 例1：化简多项式. 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 议一议：在合并 同类项的过程中 你的步骤是什么？ 解：7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 =（7a+2a）+（3a2-a2）+3 =（7+2）a+（3-1）a2+3 =9a+2a2+3 找 移 合并 注意：移动各项位置时，连同它的性质符号一起移动. 不要漏项 问题解决 13 解：7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 =（7a+2a）+（3a2-a2）+3 =（7+2）a+（3-1）a2+3 =9a+2a2+3 合并 合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果. 14 合并同类项： (1) 3a＋2b －5a－b； (2) 解： (1) 3a＋2b －5a－b 　　　 ＝(3a－5a)＋(2b －b) ＝(3－5)a＋(2 －1)b ＝－2a＋b； (2) 巩固练习二 ★同类项与系数无关，与字母顺序无关. (2)并同类项的法则：______________相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_______. 同类项的系数 不变 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 (1)同类项的特点 1.都是单项式 1、判断下列各组中的两项是否是同类项 （4）2x2y与-3x2y （1）2ab与2abc （2）2x2y与-3xy2 （3） （5）-16与 不是，所含字母不相同 不是，所含字母的指数不相同 是，与字母的顺序无关 是，与单项式的系数无关 是，所有的常数项都是同类项 随堂小测 17 2．计算3a2－a2的结果是(　　) A．4a2 B．3a2 C．2a2