第二十一章一元二次方程单元练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 一、选择题 1． 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．x2﹣2x＝x2+1 C．（x﹣1）（x+2）﹣1＝0 D．3x﹣2xy﹣5y＝0 2．某校九年级各班进行拔河比赛，每两个班之间都要赛一场，共赛场设共有个班参赛，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为的形式，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围（　　） A． B． C．k 且k≠2 D． 且k≠2 5．已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．关于x的方程2x2+6x﹣7＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．- D． 7．九年级1907班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 8．已知，是一元二次方程的两根，则的值为（　　） A． B． C．6 D．2 二、填空题 9．已知是关于的一元二次方程，则　 　． 10．关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为　 　. 11．已知x2－6x+8＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的面积是　 　． 12．某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有　 　名学生． 13． 已知，是方程的两个实数根，则代数式的值　 　 ． 三、解答题 14．解方程： （1） （2） （3） 15．苏宁电器销售某种冰箱，每台的进货价为2600元，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出8台. 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元? 16．已知一元二次方程（k﹣2）x2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k＝0与x2+mx﹣1＝0有一个相同的根，求此时m的值． 17．已知关于 的一元二次方程 有实数根． （1）求 的取值范围； （2）设此方程的两个根分别为 ，若 ，求 的值． 18．2023年元宵节，某电影院开展“弘扬家国情怀，彰显中华气魄”系列活动，对团体购买《流浪地球2》电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价20元，这样按原定零售票价需花费3000元购买的门票，现在只花费了1800元． (1)求每张电影票的原定零售票价； (2)为了促进消费，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32元，求平均每次降价的百分率． 学科网（北京）股份有限公司 $$