第5章走进图形世界（培优专项练习) 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第5章走进图形世界 （培优专项练习) 1、 选择题（本题共10小题） 1.体育课上，蒋老师给同学们分发了篮球、足球、乒乓球和羽毛球，这些球类中的“球”不属于球体的是（     ） A．篮球 B．足球 C．乒乓球 D．羽毛球 2.下面的图形中，是三棱锥的侧面展开图的为（　　） A．B．C． D． 3．如图，一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C对面的字母是（   ）． A．A B．B C．D D．F 4.如图所示的几何体，其主视图是（    ） A． B． C． D． 5.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（　　） A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为4 D．搭成的几何体的表面积是20 6.图中是正方体的展开图的有（　　）个 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7.几个同学在公园里玩、发现一个源亮的“古董”、甲:它有10个面乙:它由24条棱丙:它有8个面是正方形、2个面是多边形丁:如果把它们的侧面展开、是一个长方形、这个长方形有八种顔色、挺好看,通过这四个同学的对话、从几何体的名称来看、这个“古董”的形状可能是(       ) A．八棱柱 B．十棱柱 C．二十四棱柱 D．棱锥 8.如图所示的正方体的展开图是（       ） A． B． C． D． 9.如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段重合的线段是（       ） A． B．MN C． D． 10.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题（本题共10小题） 11.下列几何体属于棱柱的是______（填序号） 12.一个棱柱有8个面，则这个棱柱的顶点数是_________． 13.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为8，则x+y＝_____． 14.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，8的长方形，那么这个圆柱的体积等于___________. 15.一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 _____cm2． 16.小华准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形．请在图中的拼接图形上再添加一个正方形，使新的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试问共有 ___________种添加方法． 17.如图所示的几何体是由6个边长为1cm的相同的正方体搭成的，它的表面积等于___________． 18.如图，由几个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，若堆成的这个几何体的小正方形个数最小值a，最大值为b，那么______． 19.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的积是_______． 20.一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如图，则图中剩下的小正方有______个． 3、 解答题（本题共6小题） 21.一个底面是正方形的长方体，截去厘米长的一段后，表面积减少了平方厘米，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？ 22.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体． (1)请在方格纸中画出它从正面、左面、上面看到的形状图； (2)将小正方体①移走后，则关于新几何体从不同方向看到的形状图描述正确的是（   ） A． 从上面看不变，从左面看不变         B． 从正面看改变，从左面看改变 C． 从上面看不变，从正面看不变         D． 从正面看改变，从上面看改变 23.探究：有一长6，宽4的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． (1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； (2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？ 24.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为6cm正方形，高为12cm． (1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？ (2)若1平方厘米硬纸板价格为0.5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？不考虑边角损耗 2