15.1分式 同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

15.1分式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若分式 有意义，则x的取值范围是（　　）. A．x≠-1 B．x=1 C．x≠1 D．x=-1 2．在式子 ， ， ， 中，分式的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．将分式 中的x、y的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（　　） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．保持不变 D．无法确定 4．下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6．不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果为（　　） A． B． C． D． 7．若，则等于（　　） A． B． C． D．不确定 8．若分式 的值为0，则x等于（　　） A．-l B．-1或2 C．-1或1 D．1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分式与的最简公分母是　 　． 10．若分式 有意义，则 的取值范围是　 　. 11．已知：，则=　 　 12．若分式 的值为零，则x的值为　 　． 13．已知为大于1的正整数，且代数式的值也是整数，则可取的最大整数值是　 　． 三、解答题：（本题共-4题，共45分） 14．约分： （1）； （2）． 15．综合题 （1）不改变分式的值,使分式 的分子与分母的各项的系数是整数. （2）不改变分式的值,使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数. （3）当x满足什么条件时,分式 的值,①等于0?②小于0? 16．从三个代数式：①，②，③中任选两个分别作为分式的分子和分母： （1）一共能得到多少个不同的分式？写出它们． （2）上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果． 17．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是 ， 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式 ， 是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， = =1- ． （1）将假分式 化为一个整式与一个真分式的和； （2）如果分式 的值为整数，求x的整数值． 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．D 9．12a2bc 10．x≠1 11． 12．0 13．8 14．（1）解： =． （2）解： = = =． 15．（1）解:原式= （2）解:原式=- （3）解:①由 =0,得 解得x= . ②由 <0,得2-3x<0,解得x> 16．（1）解：一共能得到6个不同的分式： ①，②，③，④，⑤，⑥． （2）解：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； 综上可知，③④能化为整式，得： 17．（1）解：由题可得， = =2- （2）解： = =x+1+ ， ∵分式的值为整数，且x为整数， ∴x-1=±1， ∴x=2或0 学科网（北京）股份有限公司 $$