4.2 指数函数（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教A版2019必修第一册）

4.2 指数函数 【题型1 指数函数定义的判断】 1、下列函数为指数函数的是（ ） A． B． C． D． 2、给出下列函数：①；②；③；④.其中指数函数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3、（多选）下列函数中，不是指数函数的为（ ） A． B． C． D． 4、（多选）下列函数是指数函数的是（ ） A． B． C． D．（且） 5、函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧中，是指数函数的是 ． 【题型2 利用指数函数的概念求参】 1、（2023全国高一课时练习）若是指数函数，则有（ ） A．或 B． C． D．且 2、（2023江苏高一专题练习）若函数是指数函数，则（ ） A．或 B． C． D．且 3、（2022黑龙江鸡西高一期中）若函数为指数函数，则a的取值范围是 4、（2023全国高一课时练习）已知函数和都是指数函数，则 . 5、（2023全国高一课时练习）若函数(，且)是指数函数，则 ， . 【题型3 求指数函数的解析式】 1、（2023北京高一期中）函数且的图象经过点，则 . 2、（2023全国高一课时练习）已知指数函数的图象过点，则函数的解析式为 ． 3、（2022全国高一课时练习）若指数函数的图象经过点，则 ． 4、（2023全国高一课时练习）指数函数的图像经过点，则该指数函数的表达式为 ． 5、（2023全国高一课时练习）已知函数的图像经过点，其中且，求a的值； 【题型4 指数型函数过定点问题】 1、（2023江苏高二期中）已知幂函数，则过定点（ ） A． B． C． D． 2、（2022天津高一期中）不论且为何值，函数的图象一定经过点，则点的坐标为 ． 3、（2023黑龙江高三月考）已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标为 . 4、（2023宁夏高三月考）函数，无论取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为 . 5、（2022江苏高一课时练习）函数的图象恒过点 ，值域为 ． 【题型5 指数函数的图象问题】 1、（2023山西高三月考）（多选）在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2、（2021浙江高一期中）函数的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3、（2022全国高一课时练习）（多选）已知函数（且）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4、（2022陕西高一月考）（多选）已知函数且的图像经过二，三，四象限，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5、（2021宁夏高一期中）如图是指数函数（1），（2），（3），（4）的图象，则，，，与的大小关系是 【题型6 比较指对幂的大小】 1、（2023天津高三月考）若，，，则它们的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2、（2023全国高一期中）设，则（ ） A． B． C． D． 3、（2023吉林高一期中）设，，，则（ ） A． B． C． D． 4、（2023湖南高一上期中）（多选）下列比较大小正确的是（ ） A． B． C． D． 5、（2023江西赣州高一期中）（多选）若，，，则（ ） A． B． C． D． 【题型7 解指数型不等式】 1、（2022江苏高一专题练习）不等式的解集是 ． 2、（2023江苏高一专课时练习）不等式的解集为 ． 3、（2023安徽滁州高一期末）不等式的解集为 ． 4、（2023河南南阳高一上期中）已知函数，则满足的的取值范围是 ． 【题型8 指数型函数的单调性问题】 1、（2023全国高一课时练习