14.1 整式的乘法 同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 一、单选题 1．计算a3•a2的结果是（　　） A．2a5 B．a5 C．a6 D．a9 2．下列运算中正确的是（　　） A．2a3•a4=2a7 ​ B．2（a+1）=2a+1 ​ C．（2a4）3=8a7 ​ D．a8÷a2=a4 3．下列计算的结果是x5的为（　　） A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2•x3 D．（x2）3 4．若 ， ，则 的值是（　　） A．-1 B． C．20 D． 5．若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（　　） A．4m2+2m B．4m2+1 C．2m2+m D．2m2+m 6．三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（　　） A．4n3﹣n B．n3﹣4n C．8n2﹣8n D．4n3﹣2n 7．在等式x2•（﹣x）•（　　）＝x11中，括号内的代数式为（　　） A．x8 B．（﹣x）8 C．﹣x9 D．﹣x8 8．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　） A．a=b B．a=0 C．a=﹣b D．b=0 二、填空题 9．计算：(x3+2x2)÷x2=　 　 10．若am=8，an=2，则am－2n的值是　 　． 11．若，则的值为　 　 ． 12．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p=　 　，q=　 　． 13．代数式（个相加，为正整数）化简的结果是　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） （3） （4） 15．先化简，再求值：，其中． 16．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x-10；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2-9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果． 17．已知：整式，，m为任意有理数. （1）的值可能为负数吗？请说明理由. （2）求的值. 18．如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当 时的绿化面积？ 19．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m，n的代数式表示地面的总面积； （2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．x+2 10．2 11． 12．0；﹣50 13． 14．（1）解： =6a3 （2）解： = （3）解： = = =1 （4）解： = = 15．解：原式 ； 当时， 原式． 16．解：∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2+11x-10对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10，乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2-9x+10对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10，∴解得：，∴正确的式子：（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10． 17．（1）解：A•B+1的值不可能为负数，理由如下，当A=3m+1，B=3m-1时，A•B+1=（3m+1）（3m-1）+1=9m2-1+1=9m2≥0，∴A•B+1的值不可能为负数 （2）解：当A=3m+1，B=3m-1时，A2-B2=（3m+1）2-（3m-1）2=（9m2+6m+1）-（9m2-6m+1）=9m2+6m+1-9m2+6m-1=12m 18．解：阴影部分的面积=（3a+b）（2a+b）-（a+b）2 =6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2 =5a2+3ab， 当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63（平方米）. 19．（1）总面积：2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2． （2）∵当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍， ∴6m＝8×2n＝24， ∴总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）． ∴总费用为：200×45＝9000（元）． 答：小王铺地砖的总费用为9000元 学科网（北京）股份有限公司 $$