4.5.2 线段的长短比较 同步练习-2023-2024学年七年级华东师大版数学上册

4.5.2 线段的长短比较 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图，C为线段的中点，若点D在线段上，且．，则的长度是(   ) ．    A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，直线l上有A，B，C，D四点，点P从点A的左侧沿直线l从左向右运动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，点P就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若PA＝PB，则在点P从左向右运动的过程中，点P成为黄金伴侣点的机会有（　 　） A．4次 B．5次 C．6次 D．7次 3．如图所示，C、D为线段的三等分点，点E是线段的中点．若，则的长为（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，是中点，点在线段上，且，若，则线段的长是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知线段，M是中点，，那么线段的长为（　 　）    A． B． C． D． 6．已知线段，延长线段至C，使，取的中点D，则（　 　）    A． B． C． D． 7．如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（　 　） A． B． C． D． 8．如图，，，，分别是，的中点，则的长为(   ) A．10 B．8 C．6 D．8.5 9．如图，，，，则（    ）．    A． B． C． D． 10．如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为间的路程为，现要在之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（    ）    A．点处 B．线段之间 C．线段的中点 D．线段之间 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．如图，从A地到B地有三条路径，当人们希望路程越短越好时，往往选择线段，这里体现的数学基本事实是__________________．    12．点A，B，C在同一条直线上，，_________． 13．下面的图（2）是图（1）的侧面展开图一只小昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点，则B点在图（2）中的位置是_________．（请填序号）    14．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有_________个． 15．电子跳蚤游戏盘(如图)为三角形，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为，则与C之间的距离为_________． 16．如图，为线段上一点，，，点从点出发沿射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，当运动时间为_________秒时，．    17．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C，蚂蚁爬行的最短路线有_________条．    18．如图，点C、D、E在线段上，若点C是线段的中点，，，，则_________． 19．如图直线l上有AB两点，，点O是线段AB上的一点，，若点C是射线AB上一点，且满足，则OC＝_________cm． 20．已知线段和线段在同一直线上，线段（A在左，B在右）的长为a，长度小于的线段（D在左，C在右）在直线上移动，M为的中点，N为的中点，线段的长为b，则线段的长为_________（用a，b的式子表示）． 三、解答题（每小题8分，共40分） 21．如图，，D是的中点，cm，求的长．    解：cm且， _______cm， ______________cm， 是的中点， _____________cm， ____________________cm．（以上均直接写出结果） 22．如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段的中点，N是线段的中点，且，求线段的长．    23．如图，已知点C在线段上，并且，E、F分别是的中点．    (1)求线段的长度． (2)在（1）中，如果，其他条件不变，你能求出的长度吗？ (3)对于（1）题，如果把“点C在线段上”：改成“点C在直线上”，其他的语句都不变，结果会有变化吗？如果有，求出变化后的结果． 24．如图，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，与互为相反数．线段在数轴上从A点左侧（D最开始与A重合）沿数轴正方向匀速运动（点C在点D的左侧），点M，N分别为、的中点．    (1)求的长； (2)当等于2时，判