26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 下列函数图象中只具备轴对称性质的是（       ） A．二次函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．正比例函数 2. 若反比例函数的图像经过点，则该反比例函数的表达式是（       ） A． B． C． D． 3. 反比例函数的图象经过点，则此函数的图象也经过点（       ） A． B． C． D． 4. 下列说法正确的是（     ） A．函数，y随x增大而增大 B．直线经过第一、二、三象限 C．函数，y随x增大而减小 D．函数的图象向右平移2个单位后，函数解析式为 5. 如图，在平面直角坐标系中，大、小两个正方形的一个顶点均为坐标原点，两边分别在x轴，y轴的正半轴上，若经过小正方形的顶点A的函数的图象与大正方形的一边交于点，则阴影部分的面积为（       ） A．6 B．3 C． D．3 6. 如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为（       ）     A． B． C． D． 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，过点A作轴于点C，点B在x轴上，连接、，若的面积为4，则k的值为（       ） A． B．4 C． D．8 8. 如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴的垂线交轴于点，若点是轴上一点，，则的值为（       ）     A．1 B． C．2 D． 9. 为了做好校园“甲流”防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒.已知消毒药物燃烧时，室内空气中的含药量y（单位：）与时间x（单位：）成正比例函数关系，药物燃烧完成后，y与x成反比例函数关系，函数图象如图所示．         　　　　　　　　　信息窗 1．药物8分钟燃毕，此时室内空气中的含药量为6． 2．空气中的含药量不高于1.6 时，学生方可回到教室． 3．当室内空气中的含药量不低于3时，对杀灭病毒有效． 则下列说法不正确的是（　　） A．药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 B．药物燃烧4时，才开始对杀灭病毒起效 C．从消毒开始，至少需要30学生才能回到教室 D．本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为16 10. 已知某函数的图象经过，两点，几名同学给出了如下四个推断： 甲：若该函数的图象为直线，则此函数的图象与直线平行； 乙：若该函数的图象为双曲线，则也在此函数图象上； 丙：若该函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与轴的负半轴相交； 丁：若该函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象的对称轴在直线的左侧； 推断合理的是（　　） A．甲、乙 B．乙、丙 C．丙、丁 D．乙、丁 11. 如图，A、B是函数上两点，P为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是（　　） ①；②；③若，则平分；④若，则     A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 12. 如图，点加在x轴上，且，分别过点作y轴的平行线与反比例函数的图象分别交于点，分别过点作x轴的平行线，分别于y轴交于点，连接，那么图中从左到右第2022个阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 若点在双曲线上，则代数式的值为 ______ ． 14. 如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则______． 15. 若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的值为__________． 16. 如图，点A、D分别在函数、图像上，点B、C在x轴上，若四边形ABCD为正方形，且点A在第二象限，则点A的坐标为______． 三、解答题 17. 已知关于x的反比例函数的图象经过点． (1)求m的值； (2)判断该反比例函数图象经过的象限； (3)当时，函数值y随x的增大怎样变化？ 18. 已知抛物线和双曲线交点的横坐标是． (1)求的值； (2)当时，求反比例函数的取值范围． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点在轴正半轴上，且，求点的坐标； 20. 在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．     (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象直接写出关于x的不等式的解集． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，A点坐标为． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)已知，若的面积为10，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$