第01讲 二元一次方程组的概念与求解（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第01讲 二元一次方程组的概念与求解 1．下列各式中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（　　） A．1 B．2 C．0 D． 3．若是关于的二元一次方程，则的值是（    ） A．2 B．2或0 C．0 D．任何数 4．《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要大圈舍y间，小圈舍x间，则x与y的方程可列为（    ） A． B． C． D． 5．下面是老师在黑板上展示的某同学用代入消元法方程组的步骤，其中开始出现错误的是（　　） A．步骤一 B．步骤二 C．步骤三 D．步骤四 6．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则和代表的数分别是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．已知代数式与是同类项，那么的值分别是（    ） A． B． C． D． 8．若下列三个二元一次方程：；；有公共解，那么的取值应是（   ） A． B． C． D． 9．若是二元一次方程组的解，则的算术平方根是（    ） A．2 B．4 C． D． 10．已知：，可求得的值为（   ） A． B． C．2 D． 11．已知方程组和有相同的解，则的值为 12．某宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团人准备同时租用三种客房共间，如果每个房间都住满，那么租三人房可能 间 13．甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，则方程组正确的解是 ． 14．已知，，则的值是 ． 15．对于实数，，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则（    ） A．40 B．41 C．45 D．46 16．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 17．商店里有A、B、C三种商品，单价分别为50元，30元，10元．若田同学购买了其中两种商品，共花费140元，则田同学的购买方案有（    ）种 A．3 B．7 C．10 D．12 18．已知中每一个数值只能取2、0、中的一个，且满足，，则中0的个数是（    ） A．20 B．19 C．18 D．17 19．某学校七年级举行了“学宪法讲宪法”知识竞赛活动，七年级（1）班、（2）班各评出了一、二、三等奖的奖品分别是价值8元、5元、3元的笔记本．已知两个班评出的一等奖都是2名，各班二、三等奖的名额都多于2名但是少于10名，其中（2）班二等奖的人数比（1）班二等奖的人数多，三等奖的人数比（1）班三等奖的人数少．（1）班购买奖品花了60元，（2）班购买奖品花了61元，则这两个班获奖的人数一共有 名． 20．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是 ． 21．解方程组： (1)； (2)． 22．对于等式，当时，；当时，．求和的值． 23．在等式中，当时，；当时，； (1)求的值； (2)当时，求的值． 24．已知关于x，y的方程组，当时，求的值． 25．解关于的方程组是关于的方程组，求解时可以用消去未知数，也可以用消去未知数，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 二元一次方程组的概念与求解 1．下列各式中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】、方程中含未知数的项的最高次数为，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； 、方程中含未知数的项的最高次数为，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； 、方程符合二元一次方程的定义，符合题意； 、不是整式方程，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； 故选：． 2．已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（　　） A．1 B．2 C．0 D． 【答案】A 【详解】解：把代入另外两个方程中得：，得：， 解得：， ， 故选：A． 3．若是关于的二元一次方程，则的值是（    ） A．2 B．2或0 C．0 D．任何数 【答案】C 【详解】解：∵是关于的二元一次方程， ∴且， 解得：， 故选：C． 4．《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要大圈舍y间，小圈舍x间，则x与y的方程可列为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意可得，，即． 故选D． 5．下面是老师在黑板上展示的某同学用代入消元法方程组的步骤，其中开始出现错误的是（