14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，则 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 3．已知，，那么的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．若等式成立，则a的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．若是一个二项式的平方，则m的值为（　　） A． B．10 C．4或 D．或10 6．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 7．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（　　） A． B． C． D． 8．一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27＝62﹣32，63＝82﹣12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是（　　） A．31 B．41 C．16 D．54 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．运用平方差公式计算： 　 　． 10．计算：　 　． 11．如果 ，则 的值为　 　 12．若，直接写出　 　；　 　． 13．现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，乙纸片4张，还需取丙纸片　 　张． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： 15．计算： 16．若，，求下列各式的值： （1） ； （2） 17．已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 18．如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成． （1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值； （2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长； （3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系． 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 8．D 9．255 10．x2-4y2+12y-9 11．7 12．12；-12 13．4 14．解： . 15．解： = = = ． 16．（1）解：把 两边平方得： ， 把 代入得： （2）解： ， ， 17．解：∵ 是一个单项式， ∴ 或 ∴ 或 ， 则当 时， ， 当 时， ， 当 时， 18．（1）解：由最大长方形的宽可得： ； 由最大长方形的长可得： ，从而． ． （2）解：小正方形的边长为，大正方形的边长为， 比较图中正方形的面积可得：； 当时，． （3）解：设最大长方形的长为，则． ∴ ， 当时，为定值． ∴为定值时， 学科网（北京）股份有限公司 $$