解ax+bx=c的方程（教案）-四年级下册数学北师大版

学习解ax+bx=c的方程 教学内容： 北师大版四年级下册 教学目标： 1．借助线段图找出问题中数量之间的相等关系，恰当地设未知数，根据ax±bx=c的方程模型列出方程。 2．会解形如ax±bx=c的方程，体会解决问题策略的多样性和用方程解决问题的便捷性。 3．培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生初步感悟建立方程ax+bx=c的模型思想。 4.在与同伴探寻用方程解决问题的过程中，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重、难点： 重点：根据问题中的信息找出相等的数量关系，恰当用字母表示未知量，并列出方程用方程ax+bx=c的模型解决实际问题。 难点：找出问题中数量间的等量关系及恰当设未知量。 教具准备：课件 1、 创设情境 ，提出问题 出示情境图 让学生观察情境图，搜集数学信息，这幅图中告诉我们那些信息？ 根据情境图中的信息，你都能提出什么问题？ 学生根据信息提问。 预设： （1）东北虎和白虎各有多少只？ （2）东北虎比白虎多多少只？ 3小结：大家根据情境图提出的问题很值得研究，今天我们共同来研究第一个问题。 二、自主学习，小组探究 1.引导学生理解题意。 “东北虎和白虎各有多少只？”这个问题怎样解决呢？如果用方程又怎样解决呢？ 2.探究提示： （1）问题中有哪些相等的数量关系？ （2）白虎的数量是未知的，用算术法还容易解决问题吗？ （3）.（用方程）如果用方程解决，有两个未知数，我们该怎样设未知量呢？又怎样列方程呢？ （修改说明：原教案自主学习和汇报交流两个节混淆不清，且没有针对问题的探究提示，学生探究内容不明确，为了便于学生对问题展开探究，增加此环节。） 请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。 学生在组内讨论，教师巡视，适时加以引导和点拨： 【设计意图】：这一环节是运用比对的方法，研究新知与旧知的异同，进而找出新知的生长点，这正是我们将要引发学生思考的问题，两个问题究竟先解决哪一个呢？经过小组合作的方式，均会感受到先求1倍量，再求7倍量要简单的多。 三、汇报交流，评价质疑 现在大家可以把你们的研究成果分享给伙伴们吧。 1.谈话：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。 2.引导学生用线段图表示题中数量关系 刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，你能根据情境图所提供的信息怎样用线段图表示题中的数量关系呢？ 如果白虎的只数，用这样的一条线段表示： 白虎只数： 那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？ 3.组内交流。 请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。 4．请学生全班汇报。 （1） 每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。 （2） 要画这样的7份，正好是东北虎的只数。 白虎只数： 东北虎只数： 质疑：白虎和东北虎两个量设谁为x呢？ 情况预设：第一种：设白虎有x只，东北虎有7x只。 根据数量关系：东北虎的只数+白虎的只数=二者总只数。 列出方程：7x+x=16 5.师生共同研讨这道题的解法，解决刚才收集到的问题。 讨论问题如下： （1） 在设白虎有x只后，把东北虎的只数表示成7x只。这是用了题目中的哪个信息？ 用到了：东北虎的只数是白虎的7倍。 （2）列出方程：7x+x=16，这是用题目中哪个信息在作相等关系？ 用到了：一共有成年东北虎和白虎16只。 （2） 方程左边的7x+x是怎样算出来的，你是怎么想的？ 7个x加上1个x等于8个x，即8x=16 或者利用乘法的分配律把x提取出来，（7+1）x=16 （3） 算出白虎的只数x为2以后，是怎样求另一个未知数东北虎的只数的？你是如何想到这种办法的？ 预设：因为东北虎和白虎16只，16-2=14（只） 因为东北虎的只数是白虎的7倍，2×7=14（只） （4） 你自觉进行检验了吗？你是怎样检验的？ 可对照题目中的两个信息，看两种虎总共是否有16只，东北虎的只数是否是白虎的7倍？因为2+14=16，2×7=14，所以白虎有2只，东北虎有14只是正确的。 引导学生进行选择，这种检验方法比“代入方程，计算左右两边是否相等”更加直接有效。 6.把本题完整的解答过程如下： 解：设白虎有x只，那么东北虎就有7x只 7x+x=16 东北虎只数： 7×2=14（只） 8x=16 x=2 检验：因为2+14=16，2×7=14，所以白虎有2只，东北虎有14只是正确的。（也可口头检验，不写出来） 答：白虎有2只，东北虎14只。 7.总结：不管是设未知数列方程，还是检验，都要选用自