2023-2024学年苏科版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年苏科新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．若关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．将方程3x2﹣12x﹣1＝0进行配方，配方正确的是（　　） A．3（x﹣2）2＝5 B．（3x﹣2）2＝13 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝ 3．已知x＝﹣2是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．下列说法正确的个数有（　　） ①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③等腰三角形的外心一定在它的内部；④同圆中等弦对等弧． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD＝1，则⊙O的直径为（　　） A． B．2 C．1 D．2 6．如图，已知C为弧AB上一点，若∠AOB＝120°，则∠ACB的度数是（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 7．如图，点O是正方形ABCD的中心，DE与⊙O相切于点E，连接BE．若DE＝3，BE＝5，则正方形ABCD的面积是（　　） A．26 B．28 C．30 D．32 8．如图，⊙O中，P为优弧上一个动点（不与A，B两点重合），PQ⊥AB，垂足为Q，D是BP的中点，连接DQ．若⊙O的半径为4，则线段DQ的最大值是（　　） A．4 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．方程（x﹣1）2＝3的解为　 　． 2若圆锥底面圆的半径3，母线长是6，则该圆锥侧面的面积为 ． 3.若（a2+b2）（a2+b2﹣2）＝3，则a2+b2＝　 　． 4.已知抛物线y＝﹣2（x+1）2+2与x轴的两个交点间的距离是 　 　． 5．利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的两个根的 （1）平方和； （2）倒数和． 解：设方程的两个根分别为x1，x2，那么x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　． （1）∵（x1+x2）2＝+2 　 　+ ∴+＝（x1+x2）2﹣2 　 　＝　 　． （2）+＝＝　 　． 6．如图，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝1，以B为圆心，BC长为半径作弧CD交AB于点D，则图中阴影部分的面积为 　 　． 7．已知△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比为9：4，△ABC的最短边长为6cm，则△DEF的最短边长为 　 　． 8．如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为直径向正方形内作半圆，CE与DF是半圆的切线，M，N为切点，CE，DF交于点P．则AE＝　 　，△PMN的面积是　 　． 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（5，0），直线与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 ． 10如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），将抛物线y＝a（x﹣m）2+n平移并保持顶点在线段AB上，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则当点D的横坐标达到最大值时抛物线的解析式为　 　． 三．解答题（共7小题，满分86分） 1解方程(1) （2） 2如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C（网格小正方形边长为1）.(1)作出该圆弧所在圆的圆心P，写出点P的坐标 ； (2)求的长度. 3某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x． （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为　 万元． （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率. 4某网店销售一款进价为20元的儿童玩具，市场调研发现，该玩具每天的销售量y（个）与销售单价x（元）满足如下关系：． 设该网店每天销售这款儿童玩具的利润为Q元． （1）求Q关于x的函数表达式； （2）销售单价定为多少元时，该网店每天的销售利润最大?最大利润是多少元？ 5．为了解七年级男生和女生的文学素养，某校分别从七年级男生、女生中各随机抽取40名学生进行文学常识知识测试，并对数据（成绩x）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息： i．七年级男生成绩的频数分布表： 分组（分数）