3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 同步精练 2023-2024学年人教版数学七年上册

3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 一、选择题（共8题） 1.下列方程的变形中正确的是 A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 2.将 去括号得 A． B． C． D． 3.若 是关于 的方程 的解，则 的值为 A． B． C． D． 4.解方程 时，去分母正确的是 A． B． C． D． 5.已知 为非负整数，且关于 的方程 的解为正整数，则 的所有可能取值为 A． ，， B． ， C． ， D． ，， 6.小明同学在解方程 时，把数字 看错了，解得 ，则该同学把 看成了 A． B． C． D． 7.小明在解一元一次方程“”时，一不小心将墨水滴在了作业本上， 前面的系数看不清了，现已知这个方程的解为 ，请帮小明算一算，被墨水覆盖的系数是 A． B． C． D． 8.已知关于 的方程 无解， 有两个解， 只有一个解，则化简 的结果是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.若代数式 与 的值相等，则 的值是 ． 10.把方程 去括号，得 ． 11.关于 的方程 有解的条件是 ． 12.当 时，代数式 的值比代数式 的值少 ． 13.已知 是关于 的方程 的解，那么关于 的方程 的解是 ． 三、解答题（共6题） 14.解方程． (1) ； (2) ； (3) ． 15.规定： 为一种新运算，对任意的有理数 ，，有 ，若 ，求 的值． 16.小王在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解 ． (1) 求 的值． (2) 求此方程正确的解． 17.已知关于 的方程 是一元一次方程． (1) 求 的值； (2) 若原方程 的解也是关于 的方程 的解，求 的值． 18.我们规定：若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“和解方程”．例如：方程 的解为 ，而 ，则方程 为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： (1) 已知关于 的一元一次方程 是“和解方程”，求 的值． (2) 已知关于 的一元一次方程 是“和解方程”，并且它的解是 ，求 ， 的值． 19.对于方程 ，某同学解法如下： 解：方程两边同乘 ，得 去括号，得 合并同类项，得 解得： 原方程的解为 (1) 上述解答过程中从第 步（填序号）开始出现错误． (2) 请写出正确的解答过程． 参考答案 1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. D 8. D 9. 10. 11. 12. 13. 14. (1) (2) (3) 15. 16. (1) 小王在解关于 的方程 时， 误将 看作 ，得方程的解 ， ， ， ． 即 的值为 ． (2) 由（）知：此方程为：即此方程正确的解为 ． 17. (1) 关于 的方程 是一元一次方程， ， 解得：； (2) 把 代入原方程，得：解得：把 代入方程 得：去分母得：去括号得：移项合并得：解得： 18. (1) 因为关于 的一元一次方程 是“和解方程”， 所以 是方程 的解， 所以 ， 所以 ． (2) 因为关于 的一元一次方程 是“和解方程”， 所以 是方程 的解， 又因为 是它的解， 所以 ， 所以 ， 把 代入方程，得：， 所以 ， 所以 ，， 所以 ． 19. (1) ② (2) 正确解答过程为：去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：． 学科网（北京）股份有限公司 $$