14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．计算的正确结果是（　　） A． B． C． D． 2．已知 ＝ ， ＝ ，则 的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 3． 计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．下列整式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．在下列各式运算中，计算结果等于的是（　　） A． B． C． D． 6．一个长方体，它的底面是边长为的正方形，高为，它的体积是（　　） A． B． C． D． 7．若多项式不含项和项，则代数式的值为（　　） A．2 B． C． D．3 8．镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来一半所用的时间是一个不变的量——1620年，镭的质量由 变为 ，它所需要的时间是（　　） A．3240年 B．4860年 C．6480年 D．12960年 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．　 　. 10．已知，，则的值为　 　． 11．若，则的值为　 　 ． 12．一个多项式M与xy的积为，则M=　 　． 13．如图1，把3个边长为a的正方形和4个边长为b的小正方形，拼成一个长方形ABCD．把两个边长为b的小正方形放置在一个边长为a的大正方形中(如图2所示)．若图2阴影部分的面积比长方形ABCD的面积小81，则边长为a的正方形面积是　 　 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： （1）； （2）． 15．计算： （1）； （2） 16． 某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，请求出正确的结果． 17．小丽、小宁和小明同时计算，下面是他们三人的一段对话：小丽：我的答案中常数项是；小宁：我的答案中没有一次项；小明：你们说得都正确，我还知道；请你根据他们的对话确定a、b的值. 18．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以 的商为 ，余式为 ，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式． 请根据以上材料，解决下列问题： （1）请你帮小明求出多项式A； （2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为 ，余式为 ，请你根据以上法则求出该多项式． 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．C 5．D 6．D 7．B 8．B 9．2 10．45 11． 12． 13． 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 16．解：计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是， 这个多项式为：， 正确的计算结果是：． 17．解：， ∵常数项是， ∴， ∵没有一次项， ∴， 即， ∴， 则或， ∴当时，， 当时，， ∵， ∴，. 18．（1）解：由题意得， ； （2）解：由题意可得该多项式为： 学科网（北京）股份有限公司 $$