第22章 相似形 复习检测题 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

第22章《相似形》复习检测题2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，，，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（    ） A．3对 B．5对 C．6对 D．8对 2．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，对角线和交于点，作以下操作：（）以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；（）分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；（）作射线，交于点，交于点．若，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，正方形ABCD的边长为2，，线段MN的两端在CD，AD上滑动，当与以D，M，N为顶点的三角形相似时，DM的长为（ ） A． B．或 C． D．或 4．下列命题中假命题是（  ） A．正六边形的外角和等于 B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程无实数根 5．如图，交双曲线于点A，且，若矩形的面积是8，且轴，则k的值是(　　　) A．18 B．50 C．12 D． 6．一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（　　） A． B． C． D． 7．如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3，（S1与S2，S2与S3的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可以表示为（　　） A．4S1 B．6S2 C．4S2+3S3 D．3S1+4S3 8．如图，正方形ABCD的边长为a，点E，F分别在边BC，CD上，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N，AH⊥EF于点H，以下说法：①AH＝a；②△CEF的周长是2a；③若BE＝2，DF＝3，则a＝6；④△ABM≌△NEM；⑤AN⊥NE，其中正确的是（    ） A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②③ D．①②⑤ 9．如图，点E是边的中点，连结交AC于点O，则的值为（　　） A．3 B． C．2 D． 10．如图，在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，连接AC、DE交于点F，∶＝4∶25，则为（    ） A．2∶5 B．5∶2 C．2∶7 D．4∶25 11．如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，且OB=2AO，点A在反比例函数的图象上，点B比在反比例函数的图象上，则m是（      ） A．4 B．6 C．－8 D．8 12．如图，、相交于，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知四边形为矩形，，E，F，G分别是上的点，且，若，则面积的最小值为 ；    14．如图，中，，，垂足分别为D、E，连接DE，如果，，则 ． 15．如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，已知，，，若，写出与a，b之间满足的关系式 ．    17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是 . 18．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点为y轴负半轴上的一个动点，过点的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且．若点A的坐标为（-1，-1），则点的坐标为 ；若点为的中点，设点的坐标为，则y关于x的函数表达式为 ． 19．如图,分别是的边上的点，,若,当时，则的值为= ． 20．如图，与相交于，要使，需要条件 (只需写一个条件)． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，已知抛物线与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上，且A（-1,O），D(2，2)． (1)求这条抛物线的解析式； (2)在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，请求 出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)小明在探索该图时提出了这样一个猜想：“直线AD平分∠CAB"，你认为小明的猜 想正确吗？请说明理由．， 22．已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，∠ABC=35°． （1）求∠ADE和∠AED的度数； （2）求DE的长． 23．在△ABC中，AC＝BC＝，∠ACB＝120°，在△ADE中，∠DAE＝90°，∠AED＝30°，AD＝1，连接BD，BE，点F是BD的中点，连接CF． (1)如图1，当顶点D在边AB上时，线段BE与线段