第三章一元一次方程 单元练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知，则下列选项中的等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．方程 的解是（　　） A．2 B．﹣3 C． D．2或﹣3 3．整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（　　） A． B． C． D． 4．方程 的解为 ，则 的值为（　　） A．2 B．22 C．10 D．－2 5．关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　） A．0 B．4 C．6 D．8 6．长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一对打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（　　） A．5场 B．6场 C．7场 D．8场 7．洛书被世界公认为组合数字的鼻祖，它是中华民族对人类伟大贡献之一，它是在一个正方形方格中，每个小方格内均有不同的数，任意一横行，一纵列及对角线的几个数之和都相等．如图是一个洛书，上面只有部分数字可见，则对应的数是（　　） A．1 B．4 C．6 D．8 8．已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．方程 是关于 的一元一次方程，则 　 　 10．当x=　 　时，式子 与 的值互为相反数． 11．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为　 　元． 12．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有只鸽子，则可列方程　 　． 13．有甲、乙两个足够大容量的蓄水池，甲水池中现有水100立方米，乙水池中现有水200立方米，现又将100立方米的水全部注入这两个水池中，若其中一个水池的水量与另一个水池水量的比为3：5，那么注水后甲水池有水　 　立方米． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： （1） ； （2） ． 15．某同学解方程，在去分母时，忘记把1乘最小公分母，结果求得的解为x=-1，现请你帮他求出正确的解． 16．为了适应新的教育形势发展的需要，某初中学校研究决定探索符合学校情况的课改模式，通过多方面调查、探究和思考，学校最终确定的课改思路为“先学后教、以学定教”，根据学校实际，决定先在七年级实行小班教学，但学校能供七年级用的教室有限，若每间教室安排40名学生，则缺少1间教室；若每间教室安排44名学生，则空出1间教室，问：该校能供七年级学生所用的教室共有多少间？ 17．莹芯中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力，七年级一班有50名同学，通过活动发现只有2人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多6人. （1）若设会下围棋的有个人，你能列出方程并求出的值吗？ （2）请你求出只会下象棋不会下围棋的人数. 18．某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工.如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制. （1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？ （2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天.如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由. 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．4 10． 11．28 12．＝ 13．150或250 14．（1）解：去括号得： ， 移项得： ， 合并同类项得： ， 系数化为1得： ； （2）解：去分母得： 去括号得： ， 移项得： ， 合并同类项得： ， 系数化为1得： ． 15．解：∵ 去分母时，忘记把1乘最小公分母， ∴3（10-x）=1-4（x-y）， 把x=-1代入上式， 解得：y=7． 原方程可化为 去分母，