江西省九江市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省九江市十校联考八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　） A．限制速度 B．禁止同行 C．禁止直行 D．禁止掉头 2．（3分）下列图形中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）一个正多边形的内角和为900°，那么其对角线总条数是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 4．（3分）如图1，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是（　　） A．只带①去 B．带②③去 C．只带④去 D．带①③去 5．（3分）如图，已知线段AB＝6，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交AB于点D，在直线EF上取一点C使CD＝AB，连接AC、BC，点G为AC的中点，连接DG，则△ADG的周长是（　　） ​ A．10 B．9 C． D． 6．（3分）如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝m°，∠BCD＝n°，AD与BE相交于点P，则∠BPA的度数为（　　） A．n﹣m B．n﹣2m C．n﹣m D．（n﹣m） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．（3分）若三角形两边长分别为2，3，且第三边长为奇数，则第三边长为　 　． 8．（3分）当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m，）为“美好点”．已知点A（1，8）与点B的坐标满足y＝﹣x+b，且点B是“美好点”，则△OAB的面积为　 　． 9．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD＝130°，则∠B＝　 　°． 10．（3分）已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝4cm，△ABC的面积为20cm2，则EF边上的高为 　 　． 11．（3分）点C在∠AOB的平分线上，CM⊥OB，OC＝13，OM＝5，则点C到射线OA的距离为　 　． 12．（3分）如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则AD＝　 　． 三．解答题（共11小题） 13．（1）已知：如图①，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，直接写出∠P与∠A的数量关系为 　 　． （2）已知：如图②，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系． 14．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°，求：∠ADB的度数． 15．已知，△ABC是等边三角形，请仅使用无刻度的直尺分别画出图1和图2的对称轴． （1）若△DEF是等腰三角形，A点是DE的中点，且DE∥BC （2）若△ADE是等腰三角形，四边形BCGF为等腰梯形． 16．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）作△BED的边BD上的高线； （2）若△ABC的面积为20，BD＝2.5，求△BDE的边BD上的高线长． 17．在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD． （1）求证：△ABD≌△CED； （2）若∠ACE＝22°，则∠B的度数为 　 　． 18．如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AB∥DE，AC∥DF．求证：AB＝DE，AC＝DF． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是斜边AC上一点，在射线BD上用尺规作一点E，使∠BEC＝∠A（不写作法，保留作图痕迹）． 20．如图．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线交AE于点F．BD与AE有什么样的位置关系？请说明理由． 21．如图所示，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝4厘米，BC＝3厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒1厘米的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）． （1）用含t的式子表示PC的长度是　 　； （2）若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （3）若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． （1）若°，求∠DAE的度数． （2）证明：． 23．如图：在∠EAF的平分线上取点B作BC⊥AF于点C，在直线AC上取一动点P，在直线AE上取点Q使得BQ＝BP （1）如图1，当点P在点线段AC上时，求证：∠BQA+∠BPA＝180°； （2）如图2，当点P在C