24.2.2直线和圆的位置关系随堂训练 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 2．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（　　） A．2 B．3 C．6 D．11 3．在中，，以点为圆心，为半径作圆．若与边只有一个公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 4．如图，PA，PB切⊙O 于点A，B，PA＝20，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD 的周长是（   ） A．20 B．36 C．40 D．44 5．如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则（   ） A． B． C． D． 6．如图，点I为的内心，连接并延长交的外接圆于点D，若，点E为弦的中点，连接，若，则的长为（　　） A．5 B． C．4 D． 7．如图，的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，已知的周长为36．，，则AF的长为（    ） A．4 B．5 C．9 D．13 8．如图，已知AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OB交⊙O于点C，∠B=38°，点D是⊙O上一点，连接CD，AD．则∠D等于（ ） A．76° B．38° C．30° D．26° 9．如图，⊙O的半径是4，A为⊙O上一点，M是⊙A上一点（M在⊙O内），过点M作⊙A切线l，且l与⊙O相交于P，Q两点，若⊙A的半径为2，当线段PQ最长时线段OM的长度为m，当线段PQ最短时线段OM的长度为n，则m﹣n的值是（　　） A．2﹣3 B． C．2﹣2 D．2﹣2 10．如图，以的边为直径作经过点C，分别过点B，C作的两条切线相交于点D，交于点E，的延长线交于点F．下面结论中，错误的是（    ） A． B． C． D．点E为的内心 二、填空题 11．已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O ．（填“相交”、“相切”、“相离”） 12．已知⊙O1和⊙O2的半径长分别为3和4，若⊙O1和⊙O2内切，那么圆心距O1O2的长等于 ． 13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，将矩形ABCD沿着直线BC翻折，点A、点D的对应点分别为A'、D'，如果直线A'D'与⊙O相切，若AB=2，那么BC的长为 14．如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为 ． 15．如图，AB为⊙O的一条定弦，点C为圆上一动点． （1）如图①，若点C在优弧AB上，当CH⊥AB且CH过圆心O时，线段CH即为点C到弦AB的最大距离，此时S△ABC的面积最大． 如图②，若点C在劣弧AB上，当CH⊥AB且CH的延长线过圆心O时，线段CH即为点C到弦AB的最大距离，此时S△ABC的面积最大． 　 （2）如图，⊙O与直线l相离，点P是⊙O上的一个动点，设圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，则点P到直线l的最小距离是　　　　（如图③），点P到直线l的最大距离是　　　　（如图④）． 　 16．如图，是半圆的直径，点在半圆上，过点作半圆的切线交的延长线于点，过点作交切线于点，若，则的度数为 ． 三、解答题 17．如图，中，，，，它的内切圆分别和，，切于点，，，求，和的长． 18．如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，CD＝CB，∠D＝∠A （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若BC＝2，求BD的长． 19．如图，AB是的直径，弦于点E，G是上的点，AG，DC的延长线交于点F． （1）求证：； （2）若，，求AD的长． 20．已知，在四边形中，是对角线上一点，，以为直径的与边相切于点.点在上，连接. （1）求证：； （2）若，求证：四边形是菱形. 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．D 10．C 11．相交 12．1 13． 14．4﹣π． 15．（2）d-r，d+r 16． 17．AE=4，BD=9，CF=5 18．BD＝2 19．． 20. 是 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$