湖北省荆州市石首市2023～2024学年八年级上学期期中教学质量检测数学试题

2023一2024学年度上学期阶段性质量监测 八年级数学试题 时量：120分钟 拟题人：王献华 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的代号 字母填在答题卡中相应的表格里，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分) 1.下列图形中是轴对称图形的是( A B C 2.如果一个三角形的三边长分别为5,8，a.那么a的值可能是() A.2 B.9 C.13 D.15 3.如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为() A.52° B.60° C.68 D.128° 609 4.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是() A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两直线平行，内错角相等 D.三角形具有稳定性 5.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条 直角边对齐，则∠1的度数为() 八年级第1页 A.750 B.60° C.45° S D.30° 6.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是( A.∠A=60°，∠B=45°，AB=4B.∠C=90°，∠B=30°，∠A=60° C.AB=3,BC=4,CA=8 D.AB=4,BC=3,∠A=60° 7.如图，在△BC中，∠C=90,∠A=30°，分别以A,B两点为圆心，大于2B为 半径画弧，两弧交于M,N两点，直线MN交AC于点D,交AB于点E,若CD=3, 则AC的长度为() A.9 B.8 C.7 D.6 8.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳 子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子 应放在△ABC的() A.三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点 9.如图，AC=AB=BD,AB⊥BD,BC=8,则△BCD的面积为() A.8 B.12 C.14 D.16 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于 点G,交BE于点H,下面说法正确的是（) ①△ABE的面积=△BCE的面积： ②∠AFG=∠AGF ③∠FAG=2∠ACF: ④BH=CH. 八年级第2页 A.①②③④ B.①②③ E c.②④ H D.①③ D 二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，年小题3分，共18分） 11.等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为 12.“花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴 5 含着许多的数学元素.图①中的窗棂是冰裂纹窗， 图②是这种窗棂中的部分图案.若∠1=∠2=75°， ∠3=∠4=65°，则∠5的度数是 图① 图② 13.已知△ABC,现将△ABC绕点B逆时针旋转，使点A落在 射线BP上，求作△AC'B.作法：在BP上截BA'=BA, 以点B为圆心、BC为半径作弧，以点！为圆心、AC为 半径作弧，两弧在射线BP右侧交于点C,则△ACB即为 所求.此作图确定三角形的依据是： 14.如下左图所示，在平面坐标系中B(3,1),AB=OB,∠AB0=90°，则点A的坐标 是」 B 30 DB(3,1) C D 闸机箱 闸机箱 ① ② 八年级第3页 15,如上右图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与B之间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=55cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA= ∠BDQ-30°，求当双翼收起时，两机箱之间的最大宽度为 cm.（按常识应有： 点C、点D到地面的高度相同) 16.如图，等边△ABC中，D为AC中点，点P、O分别为 AB、AD上的点，BP=AQ=4,QD=3,在BD上 有一动点E,则PE+QE的最小值为 B 三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有8道小题，共72分） 17.(8分)如图，在△ABC中，∠B=34°，∠C-70°，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC 交BC于点E,DF⊥AE于点F. (I)求∠BAE的度数： (2)求∠ADF的度数. B4 F E D I8.(8分)如图，点E在边AC上，已知AB=DC,∠A=∠D,BC∥DE. 求证：(I)△ABC≌△DCE; D (2)DE=AE+BC. 19.(8分)图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②.当伞收紧时，点P 与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动：当点P到达点B时，伞张得最 开，已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN,CM=CN. (I)求证：PC垂直平分MW: (2)若CN=PN=60cm,当∠CPN=60°时，求AP的值 图① 图② 八年级第4页 20.(8分)如图，在9×6的小正方形组成的网格中，