28.2解直角三角形及其应用—仰角俯角问题 解答题专题训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《28.2解直角三角形及其应用—仰角俯角问题》 解答题专题训练（附答案） 1．如图，一架无人机在空中A处测得某校旗杆顶部B的仰角为30°，底部C的俯角为60°，求该校的旗杆高为多少米．（结果保留根号） 2．某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度．如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是20米，斜坡DE底部D与大楼底端C的距离CD为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米 （参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin42.1°≈，cos42.1°≈，tan42.1°≈） 3．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度，借助无人机设计了如下测量方案：如图，圆圆在离教学楼底部24，遥控无人机旋停在点C的正上方的点D处，测得教学楼AB的顶部B处的俯角为30° （1）求教学楼AB的高度． （2）若无人机保持现有高度沿平行于CA的方向，以4米/秒的速度继续向前匀速飞行．求经过多少秒时 4．如图所示，为测量大树AB的高度，小明先在点C处放置一平面镜，此时测得CE＝3米；同时小明测得大树顶端A的仰角为20.3°，求大树AB的高度． （参考数据：sin20.3°≈0.35，cos20.3°≈0.94，tan20.3°≈0.37，结果精确到0.1米） 5．无人机在实际生活中应用广泛，如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，测得楼CD楼顶D处的俯角为45°，测得楼AB楼顶A处的俯角为60°米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°（点A、B、C、D、P在同一平面内，参考数据：，）． （1）填空：∠ADP＝　 　度； （2）求楼CD的高度； （3）求此时无人机距离地面BC的高度（结果精确到1米）． 6．三亚南山海上观音圣像是世界上最高的观音像，某数学实践小组利用所学的数学知识测量观音圣像的高度AB，如图，然后沿斜坡CD行走40m到点D处，在点D处测得观音圣像顶端A的仰角为32°（点A，B，C，D在同一平面内） （1）过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，则∠DCE＝　 　°； （2）填空：DE＝　 　m，CE＝　 　m；（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7） （3）求三亚南山海上观音圣像的高度AB．（结果精确到1m，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62） 7．如图，某大楼上树立一块高为3米的广告牌CD．数学活动课上，立新老师带领小燕和小娟同学测量楼DH的高．测角仪支架高AE＝BF＝1.2米，小娟在F处测得广告牌的底部点D的仰角为45°，AB＝45米．请你根据两位同学测得的数据（结果取整数，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40） 8．太阳能路灯的使用，既方便了人们夜间出行，又有利于节能减排．某校组织学生进行综合实践活动——测量太阳能路灯电池板的宽度．如图，点O是AB的中点，OC是灯杆．地面上三点D，DE＝1.5m，EC＝5m．该校学生在D处测得电池板边缘点B的仰角为37°（结果精确到0.1m．参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，≈1.41） 9．如图，某城市的一座古塔CD坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量古塔CD的高度，沿射线AC方向前进35米到达湖边点B处，测得塔尖点D在湖中的倒影E的俯角∠CBE为45°，计算这座灯塔的高度CD（结果精确到0.1）．参考数据：sin31°≈0.52，tan31°≈0.60． 10．如图，小明和同伴发现在某地小山坡的点E处有一座亭子，他们想利用皮尺、测倾器测量亭子到山脚下的距离（即DE的长度），同伴移动测倾器至点C处时，测得小明头顶A和亭子E的仰角∠ACB＝∠ECD（测倾器的高度忽略不计），BC＝6米，CD＝22米，请根据以上数据，求DE的长度． 11．无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，在跟踪、定位、遥测、数据传输等方面发挥着重要作用，在如图所示的某次测量中，沿正东方向以5m/s的速度飞行18s到达点D，测得A的俯角为60°，测得点B的俯角为37°．求AB的长度（结果精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）． 12．如图，某中学无人机社团成员在操场放飞无人机，小华站在A点处操作无人机，此时小华从遥控器飞行数据中得到无人机距离地面的高度BE为35m．社团成员小亮在A处测得无人机的仰角为75°，教学楼最高点D的仰角为45°，B，C，D，E在同一平面内，当无人机从E点开始沿正东方向飞行一段距离到达点F，求无人机飞行的距