第4章一次函数 单元综合练习题 2023-—2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图像中不能表示是的函数的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．直线与y轴的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．下列函数中，是一次函数的有（    ） （1）  （2）  （3）  （4）  （5）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．将函数的图象经过怎样的平移可以得到的图象（　　） A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位 C．向下平移个单位 D．向上平移个单位 5．下列命题中，正确的是（    ） A．一次函数在轴上的截距是 B．一次函数的图像与轴交于点 C．一次函数的图像是一条线段 D．一次函数的图像一定经过第二、四象限 6．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，则两条直线与y轴围成的三角形的面积为（    ）    A．3 B． C．12 D．24 7．某市运货的摩托车的运输价格为：路程2km内运费5元；超过2km后，每1km增加运费1元，那么运费y（单位：元）与路程x（单位：km）的函数图象是（    ） A．   B．   C．   D．   8．清明期间，甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍．则下列说法错误的是（　　）    A．乙提速后每分钟攀登30米 B．乙攀登到300米时共用时11分钟 C．从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时分钟 D．从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米． 二、填空题 9．小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，自变量是 . 10．某影剧院观众席的座位数按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 …… 座位数（y） 30 33 36 39 …… 根据表格中两个变量之间的关系，当时，座位数 ． 11．已知一次函数，当时，y的最大值等于 ． 12．，是一次函数图像上的两个点，则，的大小关系是 ． 13．是一次函数，则m的值为 ． 14．把直线向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，则得到的直线是 ． 15．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则快艇比轮船每小时多行 千米． 16．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有 ． 三、解答题 17．若y与x成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当时，x的值是多少？ 18．观察下列由白色正方形和灰色正方形组成的图案，并解决下列问题． (1)图4中有________个白色正方形；若图中有个白色正方形，则与的函数关系式是________； (2)若在图中，白色正方形比灰色正方形多2023个，求的值． 19．某商店为了减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．某商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，每降价10元，日销量增加5件．该商品降价x（元）与日销量y（件）之间的关系如下表： 降价x/元 0 10 20 30 40 50 60 日销量y/件 150 155 160 165 b 175 180 (1)上表中的自变量是什么？因变量是什么？ (2)求表中b的值； (3)若该商品的售价为440元，求该商品的日销量为多少件？ 20．甲、乙两家商场以同样的价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都举行让利酬宾活动．在甲商场按累计购物金额的收费；在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按收费．设在同一商场累计购物金额为元，其中． (1)根据题意，填写下表： 累计购物金额/元 100 400 700 … 在甲商场实际花费/元 80 560 … 在乙商场实际花费/元 100 340 … (2)设在甲商场的实际花费为元，在乙商场的实际花费为元，分别写出，关于的函数解析式； (3)当时，顾客在哪家商场购物的实际花费少？ 21．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线和折线分别表示乌龟和兔子赛跑的路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．    (1)赛跑的全程是_____米，兔子在起初每分