精品解析：宁夏青铜峡市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

青铜峡市第一中学2023-2024学年度高一数学期中考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 1. 已知集合，则= A. B. C. D. 2. 命题“，使得”否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 在下列图象中，函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 5. 已知函数是奇函数，且当时， ，则（ ） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数满足对任意，且，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 设集合，，若，则的取值可能是（ ） A B. C. D. 10. 设，则“”成立一个充分不必要条件是（ ） A. B. 或 C. D. 11. 若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ） A. B. 且 C. D. 不等式的解集是R 12. 下列说法不正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 若实数，，满足，则 C. 若，则函数的最小值为 D. 当时，不等式恒成立，则k的取值范围是 三、填空题 13. 已知幂函数的图象过点，则______. 14. 函数的单调递减区间是______. 15. 已知，则函数的最小值为___________. 16. 已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于的不等式的解集是______． 四、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （1）时，求 （2）若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围． 18. 已知函数f(x)＝， (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论． (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值． 19. 著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，常常借助图象来研究函数的性质．已知函数是定义域为的奇函数，当时，． （1）求出函数在上的解析式； （2）画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间； （3）若函数的图象与直线有三个交点，求实数的取值范围． 20. 函数是定义在上奇函数，且． （1）确定的解析式； （2）判断在上的单调性并解关于的不等式． 21. 某厂生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产万件，需另投入成本为．当年产量不足90万件时，（万元）；当年产量不小于90万件时，（万元）．通过市场分析，若每一万件售价为50万元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润销售收入总成本） （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 22 已知． （1）若的解集为，求关于的不等式的解集； （2）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青铜峡市第一中学2023-2024学年度高一数学期中考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 1. 已知集合，则= A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，，则 ．故选C． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称量词命题否定的法则即可. 【详解】对于 的否定为 ，对于 的否定为 ； 故选：C. 3. 在下列图象中，函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由函数的定义，任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值，依次判断即得解 【详解】由函数的概念可知，任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值， ∴可作直线从左向右在定义域内移动，看直线与曲线图象的交点个数是否唯一. 显然，A，B，C均不满足，而D满足 故选：D 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法解出答案即可. 【详解】因为，所以，即， 所以且，解得 所以不等式的解集为 故选：A 5. 已知函数是