5.3展开与折叠 培优专项练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

5.3展开与折叠 （培优专项练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是　　 A．“战” B．“疫” C．“情” D．“颂” 2.如图，是一个几何体的表面展开图，该几何体是　　 A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱柱 D．圆锥 3．个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( ) A．正方体 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱 4.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 5.下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（　　） A．B．C．D． 6.将如图1所示的四棱锥沿着其中的四条棱剪开后，得到的展开图如图2所示，则剪开的四条棱可以为（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 7.下列展开图，能折叠成正方体的有　　个． A．6 B．5 C．4 D．7 8.如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A．B．C．D． 2、 填空题（本题共10小题） 9.如图，①④展开图中，能围成三棱柱的是　　． 10.圆柱的侧面展开图是_____________，棱柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图是____． 11.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么6的对面数字　　． 12.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的部分面标有数字，相对面上两个数互为相反数，则空白那个面上的数是　　． 13..将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是_____，且1的对面是_____，2的对面是_____，3的对面是_____． 14.如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB=_____，BC=_____，CD=_____，BD=_____，AE=_____． 15.如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是______. 16.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3 17.图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_________cm3． 18.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c）．则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为　 　cm． 3、 解答题（本题共6小题） 19.如图是一个食品包装盒的展开图． (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积． 20.如图所示是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体的名称是______，其底面半径为______． （2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留m） 21. 一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示． （1） 该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示）． （2） 若①，②，③，④四个面上分别标有整式2(x+1)，3x，，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值． （3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖（请用含a的式子标记出所画长方形的长和宽的长度）． 22.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全． （2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： _________ cm3． 23.如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）． （1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为　 　cm，底面积为　 　cm2，盒子的容积V为　 　cm3； （2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析： x（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8 V（cm3） 324 　 　 588 576 500 　 　 252 128 请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？ 24.将立方体纸盒沿某些棱剪开，