5.1丰富的图形世界（培优专项练习) 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

5.1丰富的图形世界 （培优专项练习) 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列图形中，不属于立体图形的是　　 A．B． C．D． 2.下列图形属于柱体的有几个（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列几何图形中，是棱锥的是（　　） A．B．C． D． 4.下列说法中，正确的是（   ） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．四棱锥由四个面组成的 C．正方体的各条棱都相等 D．长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱 5.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有个面；乙同学：它有个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）. A．四棱柱 B．五棱柱 C．六棱柱 D．七棱柱 6.一个直棱柱有个顶点，那么它的面的个数是（ ） A．10个 B．9个 C．8个 D．7个 7.一个圆柱体切拼成一个近似长方体后　　 A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变 C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变 8.一个圆柱形容器中装的面粉恰好装满，底面半径，则容器高是　　．取 A．8 B．4 C．6 D．12 9.如图，是将一个长方体截去一个角后所得的几何体，该几何体棱的条数共有（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 10.如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是100cm2，则原正方形的边长为（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 2、 填空题（本题共10小题） 11.若一个棱柱有7个面，则它是______棱柱． 12.若棱柱的底面是一个八边形，则这个棱柱一共有 　　个侧面． 13.用平面去截以下几何体①长方体②圆柱③圆锥④正方体，若截面为长方形，则几何体可能是___________（填上序号即可） 14.如果一个棱柱一共有11个面，那么它一共有________个顶点、________条棱． 15.一个三棱柱有五个面，一个四棱柱有六个面，那么一个棱柱有　　个面． 16.用一个平面截一个几何体，所截出的面出现了如图所示的四种形式，试猜想，该几何体可能是___． 17.如图（1）是边长为8cm的正方形纸片做成的七巧板，用这副七巧板拼成图（2）所示的房屋形状，则该房屋形状的面积是_____cm2． 18.在综合实践课上，小明用边长为的正方形硬纸板，制作了一副七巧板，并拼成了如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为______． 19.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_______． 20.如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为时，球的体积为，若圆柱的容积为，则三个球的体积之和为　　．（结果保留 3、 解答题（本题共6小题） 21.观察如图所示的图形,写出下列问题的结果: (1)这个图形的名称是　　　; (2)这个几何体有　　　个面,有　　个底面,有　　　个侧面,底面是　　　　形,侧面是　　　　形. (3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系? 22.如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题： （1）这个三棱柱共有多少个面？ （2）这个三棱柱一共有多少条棱？ （3）这个三棱柱共有多少顶点？ （4）通过对棱柱的观察，请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数． 23. 已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题： （1） 这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？ （2） 将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ （3）这个直四棱柱的体积是多少？ 24.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，…，由此可以推测n棱柱有_______ 个面，_______个顶点，棱有______ 条． 25.七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它是由七块板组成（如图1），用这七块板可拼出许多图形（1600种以上），例如：三角形、平行四边形、以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等．请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图2经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方块顶点上）： （1）拼成长方形，在图3中画出示意图； （2）拼成等腰直角三角形，在图4中面出示意图． 26.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题： (1)根据上面多面体模型，