14.3.1 提公因式法 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1 提公因式法 一、选择题： 1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2y＝yx2 B．4（x+2）＝4x+8 C．x2﹣2x﹣5＝x（x﹣2）﹣5 D．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） 2．在多项式8a3b2﹣4a3bc中，各项的公因式是（　　） A．a3b B．4a3b C．4a3 D．﹣a3 3．把a3﹣4a2分解因式，正确的是（　　） A．a（a2﹣4a） B．a2（a﹣4） C．a（a+2）（a﹣2） D．a2（a+4） 4．下列因式分解正确的是（　　） A．2a2﹣a＝2a（a﹣1） B．﹣a2﹣2ab＝﹣a（a﹣2b） C．﹣3a+3b＝﹣3（a+b） D．a2+3ab＝a（a+3b） 5．已知xy＝3，x﹣y＝﹣2，则代数式x2y﹣xy2的值是（　　） A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 6．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果为（　　） A．﹣299 B．299 C．﹣2 D．2 二、填空题： 7．多项式a2﹣2a的公因式是　 　 ． 8．多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b中，各项的公因式是　 　 ． 9．多项式6xy+3x2y﹣4x2yz3各项的公因式是　 　 ． 10．分解因式：﹣x2+xy﹣xz＝（　 　） 11．因式分解：a3﹣a2b＝　 　；3a2﹣9ab＝　 　；y2+2y＝　 　． 12．分解因式：x2﹣2021x＝　 　；2m2+2＝　 　；mx2﹣mx+m＝　 　． 13．（x﹣y+z）；m（a﹣b）+n（b﹣a）＝　 　． 14．分解因式：m2n+4mn﹣4n＝　 　；（x+2）x﹣（x+2）＝　 　． 15．若ab＝2，a﹣b＝3，则代数式ab2﹣a2b＝　 　． 16．已知ab＝5，a﹣b＝﹣2，则﹣a2b+ab2＝　 　． 17．若，则a2b﹣ab2＝　 　 ． 18．若x2+ax+b＝（x+3）（x﹣4），则a＝　 　，b＝　 　 ． 19．利用分解因式计算：1012﹣101＝　 　．计算：20212﹣2021×2020＝　 ． 20．若a2+a＝1，则2a2+2a+2021＝　 　． 21．把多项式（x﹣2）2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是　 　 ． 解：原式＝（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A ＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B ＝（x﹣2）（x﹣2+4）…C ＝（x﹣2）（x+2）…D． 三、解答题： 22．分解因式：（1）27a3﹣3． （2）4x3﹣24x2y+36xy2． （3） 5x2y﹣25x2y2+40x3y． （4）﹣4a3b3+6a2b﹣2ab； （5） ab2﹣3a2b+ab （6）﹣2a3b2+8a2b2﹣8ab2； （7）2x3y2﹣16x2y+32x （8）﹣6nm3+4n2m﹣2nm （9）3a2﹣12a2b+12ab2 23．现有三个多项式①2m2+m﹣4，②2m2+9m+4，③2m2﹣m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解． （1）我选择　 　进行　　 法运算； （2）解答过程： 24．如图，长为a，宽为b的长方形的周长为14，面积为10，求a2b+ab2的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$