6.5 商的变化规律-2023-2024学年四年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

6.5 商的变化规律（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：培养初步的抽象、概括能力，渗透函数思想。 2、学习难点：通过计算、调表、观察、比较等活动，探究商的变化规律，并能灵活运用。 二、知识梳理 1、商随除数或被除数变化的规律。 （1）除数不变时,被除数乘(或除以)一个不为0的数,商也乘(或除以)相同的数;（2）被除数不变时,除数乘(或除以)一个不为0的数，商就除以(或乘)相同的数。 2、商不变的规律。 商不变的规律:被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 3、运用商不变的规律进行简算。 （1）计算整十数除几百几十数时,根据商不变的规律,可以把被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0,商不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上几个0。 （2）计算除数是非整十数时，可根据被除数和除数的特点,利用商不变的规律,将除数"凑整”,使计算简便。 真题基础过关练 一、选择题 1．除数和被除数同时扩大10倍，则它们的商（    ）。 A．不变 B．扩大10倍 C．扩大100倍 D．扩大1000倍 2．已知36÷12＝3，下面各题正确的是（    ）。 A．（36×7）÷（12÷7）＝3 B．（36×A）÷（12×A）＝3（A不为0） C．（36×0）÷（12÷0）＝3 D．（36×B）÷（12÷C）＝3（B、C不为0） 3．甜甜爸爸每年的工资是10万元，像甜甜爸爸这样的（    ）个人，20年的工资总和是1亿元。 A．100 B．10 C．5 D．50 4．用370朵花扎花束，每30朵扎成一束，可以扎多少束？明明同学用竖式计算出了结果。竖式中箭头所指的数表示（    ）。    A．扎12束剩下1朵 B．扎12束剩下10朵 C．扎120束剩下1朵 D．扎120束剩下10朵 5．一道除法算式的被除数、除数都乘5后，商是40，原来的商是（    ）。 A．8 B．200 C．20 D．40 二、填空题 6．计算一道整数除法算式，被除数和除数的末尾同时去掉1个0，算得的商和余数都是7，这道除法算式的商是( )，余数是( )。 7．一份2800字的演讲稿，每分钟读180个字，读了15分钟。小明列了下图竖式计算，还剩下( )个字没读。    8．根据算式直接计算下面算式的结果。 ( )   ( ) 9．在624÷26＝24算式中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。 10．根据28×19＝532，直接写出下面各题的结果。 14×19＝( )         532÷28＝( ) 56×19＝( )         532÷14＝( ) 28×38＝( )         266÷19＝( ) 三、计算题 11．用你喜欢的方法简便计算。 9600÷600    800÷25 真题拓展培优练 四、解答题 12．王叔叔带900元买了25箱果汁，平均每箱果汁多少元？如果果汁的价钱降到原来的一半，王叔叔可以买多少箱？ 13．根据商不变性质可知“9700÷300＝97÷3”，又因为“97÷3＝32……1”所以聪聪认为“9700÷300＝32……1”。你认同聪聪的观点吗？请在下面解释你的具体想法。 14．广百超市搞促销活动，全场商品大降价，原来每台复读机150元，降价后每台售价90元，原来买12台的价钱现在能买多少台？ 参考答案 1．A 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。据此解答即可。 【详解】除数和被除数同时扩大10倍，则它们的商不变。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。 2．B 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】根据商不变的性质可知：因为36÷12＝3； 所以：A．（36×7）÷（12÷7）＝3：原题干说法错误； B．（36×A）÷（12×A）＝3（A不为0），原题干说法正确； C．（36÷0）÷（12÷0）＝3，原题干说法错误； D．（36×B）÷（12÷C）＝3（B、C不为0），原题干说法错误； 故答案为：B 【点睛】本题考查商不变性质的运用，要知道被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 3．D 【分析】先用甜甜爸爸每年的工资乘20，从而计算出甜甜爸爸20年的工资，再将得到的数和1亿分别改写成整数，最后用1亿除以甜甜爸爸20年的工资即可，依此计算。 【详解】10×20＝200（万元） 200万元＝2000000元 1亿元＝100000000元 100000000÷2000000＝50（个） 像甜甜爸爸这样的50个人，